Aufgabe:
Betrachten Sie den Q-Vektorraum Q [x]<4 von Polynomen über Q vom Grad kleiner als 4. Wir
definieren die Teilmenge V = {f ∈ Q [x]<4 | f (2) = f (0) = 0}.
(a) Beweisen Sie, dass V ein Unterraum von Q [x]<4 ist.
(b) Bestimmen Sie Polynome f2, f3 ∈ V vom Grad 2 bzw. 3.
(c) Beweisen Sie, dass {f2, f3} eine Basis von V ist.
(d) Ergänzen Sie {f2, f3} zu einer Basis von Q [x]<4
Problem/Ansatz:
Wie finde ich bei b die Polynome, bin mir da sehr unsicher?
