Konvergiert diese Reihe?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie mit Hilfe der bekannten Kriterien, ob die folgenden Reihen konvergieren oder nicht:
a) ∑∞
k=1
(2022k^2 + 1/2023k^2 + 1)^k

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bei dieser Frage. Ich freue mich auf eure Antworten.

Comments

Hier tritt wieder die Frage auf: Wie ist der Ausdruck zu verstehen. Ich hätte - anders als in der Antwort von lul - auf folgendes getippt

$$\left(\frac{2022k^2+1}{2023k^2+1}\right)^k$$

---

Ein Herr namens Klammer hat, wahrscheinlich im 13. Jahrhundert, eine ganz wunderbare, notwendige Sache erfunden. Sie wurde nach ihm benannt. Oder wie meine Oma zu sagen pflegte: "Punkt vor Strich". Kurzum: Du hast die Reihe falsch abgeschrieben.

---

Ich habe nicht falsch abgeschrieben, sondern spekuliert wie man mit den vorhandenen Zeichen eine nicht ganz alberne Aufgsbe formulieren könnte.

Aber Fragensteller hat wohl kein Interesse.

---

Aber Fragensteller hat wohl kein Interesse.

Ziemlich dreiste Behauptung. Es gibt Studenten, die um diese Uhrzeit in der Vorlesung sitzen.

---

@ hj2166: Warum schreibst du 'dreiste Behauptung' und nicht 'gewagte Behauptung'? Fällst du wieder in alte Verhaltensmuster zurück?

---

Mathhilf habe natürlich nicht Dich gemeint, sondern Fragesteller. Wahrscheinlich meinte er dasselbe wie Du. Das mit der Vorlesung sehe ich eher nicht. In Gymnasien werden keine Vorlesungen gehalten.

---

@hj2166: Gemeint war meine Behauptung weder dreist noch gewagt, sondern provokant: Der Fragesteller möge sich mit der Klammer-Problematik auseinandersetzen.

Aber wie so oft: Gut gemeint, ist nicht gut gemacht.

---

@ hj2166: Warum schreibst du 'dreiste Behauptung' und nicht 'gewagte Behauptung'? Fällst du wieder in alte Verhaltensmuster zurück?

Dreiste, unsympathische Leute sind halt so.

Dieser Mensch fällt ohnehin total aus dem Rahmen hier.

Es scheint sein sehr unagenehmes Markenzeichen zu sein.

Answer 1

Hallo

die Summanden sind alle größer als (2022k^2 +  1)^k und sind deshalb sicher keine Nullfolge

Gruß lul

Answer 2

(2023k^2 +1 -k^2)/(2023k^2+1) = 1- k^2/(2023k^2+1) = 1- 1/(2023+1/k^2)

Vlt. hilft das weiter.