Zeige dass die Summe von ∞ und -∞ nicht auf Wert in ℝ schließen lässt

Question

Zeige dass sich die Definition der Summe von ∞ und -∞ nicht mit einem Wert aus ℝ schließen lässt, ohne die Assoziativität der Addition zu zerstören.

Zeige dass sich die Definition auch nicht mit ∞ oder -∞ schließen lässt, wenn gilt:

1) Kommutativität der Addition

2) ∞ * (-∞)=-∞, ∞*∞=∞, (-∞)*(-∞)=∞

3) Distributivgesetz

Comments

Fehlt da nicht etwas?

Ist das wirklich die Originalformulierung?

Das Rechnen mit ∞=Unendlich ist in ℝ nicht definiert,

Answer 1

Da Unendlich nicht definiert ist, kann man damit nicht rechnen.

Comments

Die komplexe Zahl i war auch lange Zeit nicht definiert und trotzdem können wir heute damit rechnen.
Die Aufgabe soll wohl zeigen, dass ein Erweiterung von R durch die Definition von ∞ und der Versuch damit zu rechnen, immer zu Lasten gewohnter Rechengesetze gehen muss.