Berechne die y-Koordinaten des Punktes P(1/0) nach der Drehung um die Winkel: 540° und 765°.

Question

Berechne die y-Koordinaten des Punktes P(1/0) nach einer Drehung um folgenden Winkel.

a) 540 Grad

b) 765 Grad

wie kann ich mir das Bildlich vorstellen?

ich versteh gar nichts zum einheitskreis.

was muss ich jetzt rechnen?

und wo ist der Punkt (1/0) im Kreis?

Brauche Hilfe bitte

Answer 1

Hi,

a) 540° sind nichts anderes als 540°-360° = 180°

Wie oft der Punkt gedreht wird spielt ja keine Rolle.

Der Punkt ist also nun bei Q(-1|0) (wenn um den Ursprung gedreht wird)

 

b) 765° - 360° = 405°

405°-360° = 45°

 

Der Punkt P wird also um 45° verschoben (vermutlich gegen den Uhrzeigersinn). D.h. er liegt genau zwischen der x-Achse und der y-Achse im ersten Quadraten: R(√2/2|√2/2)

 

Grüße

Comments

wieso minus 360 grad?

und wie kommst du auf Q(-1/0) ????

und bei b)  765grad-360grad= 405grad

und dann die 405 grad nochmal minus 360 grad???

und warum wurzel 2??? wieso kommt jetzt eine wurzel

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Dir ist bekannt, dass eine volle Umdrehung 360° entspricht.


Wegen den 45°. Male einen Einheitskreis. Und trage den Radius ab, wobei er um 45° zum Startpunkt verdreht ist. Du kannst nun ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Die Hypotenuse ist bekannt -> r = 1. Errechne die Katheten.

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wie??? ich bin jetzt durcheinander

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Dann ordne mal Deine Gedanken: Schaue vielleicht auch im Schulbuch nach um das zu unterstützen. Ansonsten frage spezifisch nach, wo ich für Ordnung sorgen kann.

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wofür musst man die katheten berechnen?

und wie berechne ich sie

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Die Katheten geben Dir den x und y-Wert des Puntkes an ;).

 

;)

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also cos-1(1*45)????

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Nur cos(45°) also nicht arccos(45°) bzw. cos^{-1}(45°).

Ja, das ist richtig. Oder erkennen dass die grünen Linien gleichlang sind (da gleichschenkliges Dreieck) und Satz des Pythagoras verwenden:

c^2 = a^2+a^2 = 2a^2

1 = 2a^2

a = √2 /2


;)

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ok kannst du mir noch mal die b erklären?

du rechnest 765 grad-360 grad = 405

aber warum dann wieder minus 360???

also warum rechnest du dann 405 grad-360 grad

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Hast Du meine Antwort durchgelesen?

Die Anzahl der Umdrehungen ist egal. Nach einer Umdrehung bist Du ja wieder am Startpunkt P. Das bist Du auch nach der zweiten, dritten oder nten Umdrehung. Deswegen kannst Du so oft 360° subtrahieren wie Du willst. Am eigentlichen Ergebnis ändert sich nix. Bevorzugt machst Du das natürlich so lange bis Du im Bereich 0° und 360° bist. In unserem Falle zweimal. Bis Du 45° hast ;).

Einverstanden?