Funktion f berechnen

Question

Aufgabe:

An welchen Stellen \( \mathrm{x}_{0} \) hat der Graph der Funktion \( \mathrm{f} \) die Steigung \( \mathrm{m} \) ?

a) \( f(x)=\frac{1}{4} x^{3}-2\quad, m=3 \)

b) \( f(x)=1-x\quad, m=-1 \)

c) \( f(x)=0,2 x^{5}+4 x^{2}\quad, m=0 \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß, ich muss erstmal die f(x) ableiten. Muss man dann x auf eine Seite haben? Ist 0,25 bei a richtig ??

Answer 1

Berechne f '(x) = m

a) f '(x) = 4/3*x^2 = 3

x^2=  9/4

x= +-3/4

Rest analog

Comments

Das ist falsch.

Answer 2

a)

\( f(x)=\frac{1}{4} x^{3}-2\quad, m=3\\ f'(x)=\frac34 x^2\\ 3=\frac34 x^2\\  x^2=4 \\ x=\pm2    \)

https://www.desmos.com/calculator/axpgeycrir

c)

https://www.desmos.com/calculator/kwq04zadzo

Offensichtlich sind x=-2 und x=0 die richtigen Lösungen.

:-)