Aufgabe:
Finden Sie eine asymptotische Äquivalent der Form \( a x^{b} \) für die folgenden Funktionen:
- \( f_{1}(x)=\frac{5 x^{2}+3 x-1}{7 x^{2}-3 x+2} \) wenn \( x \rightarrow+\infty \)
- \( f_{2}(x)=\frac{e^{x}-1-\ln (1+x)}{1-\cos (x)} \) wenn \( x \rightarrow 0 \).
- \( f_{3}(x)=\arctan \left(\sqrt{1+x^{2}}-1\right)-\frac{x}{1+x^{2}} \) wenn \( x \rightarrow 0 \).
- \( f_{4}(x)=\frac{1}{2 \sin ^{3}(x)} \ln \left(\frac{1+x}{1-x}\right) \).
Problem/Ansatz:
Frohe Weihnachten , Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe. Wäre demjenigen, der es mir erklärt sehr verbunden.
