Wieviel Prozent der Mädchen sind höchstens 87 cm groß?

Question

Die Körpergröße X von Kindern den Mädchen sei normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 90cm und der Standardabweichung σ = 8cm. Wieviel Prozent dieser Mädchen sind

1. höchstens 87 cm,

2. mindestens 86 cm,

3. höchstens 95 cm

… groß

Answer 1

Die Körpergröße X von Kindern den Mädchen sei normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 90 cm und der Standardabweichung σ = 8 cm.

Wie viel Prozent dieser Mädchen sind

1. höchstens 87 cm,

P(X ≤ 87) = Φ((87 - 90)/8) = 0.3538

2. mindestens 86 cm,

P(X ≥ 86) = 1 - Φ((86 - 90)/8) = 0.6915

3. höchstens 95 cm

P(X ≤ 95) = Φ((95 - 90)/8) = 0.7340