Berechne die mittlere Geschwindigkeit eines lotrecht nach oben geworfenen Steins

Question

Aufgabe:

Die Höhe eines lotrecht nach oben geworfenen Steins zum Zeitpunkt t ist ungefähr gegeben durch h(t) = v0 • t - 5t² wobei v0 die Abschussgeschwindigkeit ist (t in Sekunden, h(t) in Meter, v0 in m/s ) Berechne für v0 = 34m/s

1) die mittlere Geschwindigkeit des Steins während der ersten zwei Sekunden,

2) die Geschwindigkeit des Steins zu den Zeitpunkten 0, 1, 2, 3, 4, 5 (s)! Was bedeutet eine negative Geschwindigkeit?

Problem/Ansatz:

Ich hab für das erste die 'Formel' für den Differenzenquotienten benutzt. h(0)=0 dann hab ich zwei Lösungen rausbekommen, einmal 0 und dann noch ³^4/^5. hab letztere lösung eingesetzt in h(2) und alles in die differenzenquotienten 'formel' eingesetzt. Im losungsbuch steht es soll 24 m/s rauskommen, aber bei mir schaut das ergebnis ganz anders aus ;).

Answer 1

1. bei a) sollte h(2)/2s rauskommen da gibt es nur eine Lösung! die 24m/s

2. v(t)=h'(t) ausrechnen und die Zeiten einsetzen. negatives v heisst der Stein bewegt sich nach unten, positive nach oben,

Schreib wirklich deine Rechnung, damit wir deine Fehler sehen

Gruß lul

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Text erkannt:

\( s^{\prime}(t)=1+\quad s^{\prime}(3)=3 \)
\( 4=+ \)
2.55) \( \quad h(t)=v_{0} t-5 t^{2}, v_{0}=34 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \)
\( \bar{v}=\frac{h(2)-h(0)}{2}=\frac{0-\frac{34}{5}}{2}=-\frac{17}{5} \)
\( h(0)=34 t-5 t^{2} \)
\( 0=34 t-5 t^{2} \)
\( t_{1}=0 \quad v \cdot t_{2}=\frac{34}{5} \)
\( h(2)=0 \)

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Die Rechnung muss wirklich nicht auf nem Schmierzettel hier rein!

h(2)=34m/s*2s- 5m/s^2*4s^2  solltest du rechen können. was du tust ist aus dem Zettel schwer zu ahnen 5*2^2 =34/5?

2.

s'(t)= Δt ist ziemlich grausig! s'=v  also eine Geschwindigkeit , Δt  ist eine Zeit!  h' bzw s'(t) =34m/s-10m/s^2*t

Und bitte keine Schmierzettel mehr!

Gruß lul

Answer 2

zu 1) $$\dfrac{h(2)-h(0)}{2-0}=\dots$$

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Danke, genauso hab ich das ganze gerechnet, aber es kommt was falsches raus!

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Hallo

was ist dein h(2)?

lul

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ahhhhhh ich hab falsch eingesetzt! :)dankeee