ich habe nirgendwo mit - multipliziert oder dividiert, wo liegt mein Problem?

Question

Aufgabe:

8*(x+5)+5x<14

Problem/Ansatz:Meine Lösung: x<-2, soll aber x<2 sein. ich habe nirgendwo mit - multipliziert oder dividiert, wo liegt mein Problem? Danke dem Helfer, hathie

Comments

wo liegt mein Problem?

darin, der Musterlösung zu vertrauen

Answer 1

\(8*(x+5)+5x<14\)

\(8x+40+5x<14\)

\(13x+40<14\)

\(13x<-26\)

\(x<-2\)

Comments

Tausend Dank, so wie hier sieht maine Lösung aus. Danke hathie

---

darf ich etwas neues fragen?

---

Ja, stelle weitere Fragen ein. Bei direktem Bezug zu dieser Frage, nur als Kommentar!

---

wie kann ich Ihnen meine Frage stellen?

---

ich habe das LGS

x=10-8b, y=8-4a, z=0+3a. a eliminiere ich und erhalte 3y+4z-24=0

wie eliminiere ich b?

Danke dem Helfer.

---

Einen Bezug zu deiner Ausgangsfrage (zu x<-2) kann ich nicht erkennen. Du hättest also eine neue Frage stellen können. Schreibe bitte auch in die Frage, in welchem Zusammenhang dein Problem steht.

---

meine neue Frage betrifft Ebene in Parameterform zur Koordinatenform. Aus meiner Parameterform erhalte ich das LSG

x=10-8b,y=8-4a und z=0+3a. a eliminiere ich und erhalte 3y+4z-24=0.

Wie eliminiere ich b aus x=10-8b? Danke für die aufklärung.

---

Addiere die drei Komponentengleichungen, dann erhältst du die Koordinatenform x+y+z=18-8b-a. Wenn du weder den Wert von a noch von b kennst, kannst du nichts weiter machen. Andernfalls alles einsetzen, was du kennst.

---

Deine Koordinatenform ist völlig korrekt. b ist ein Freiheitsgrad und damit kann auch x Frei und unabhängig gewählt werden. Das bedeutet die Ebene liegt parallel zur x-Achse oder enthält diese.

Parameterform

X = [10, 8, 0] + a·[0, -4, 3] + b·[-8, 0, 0]

Normalenvektor

n = [0, -4, 3] ⨯ [-8, 0, 0] = [0, -24, -32] = - 8·[0, 3, 4]

Koordinatenform

X·[0, 3, 4] = [10, 8, 0]·[0, 3, 4]
3·y + 4·z = 24

---

Vielen herzlichen Dank.

Nun frag ich doch noch einmal nach: Könnte ich da auch für b=1 setzen und die Koordinatenform so angeben?

x-3y-4z+18=0

---

Nein. Weil so ja b bzw. x kein Freiheitsgrad wäre. Also wenn du x änderst müsstest du auch y oder z ändern.

---

jetzt weiss ich Bescheid. Vielen Dank und viel Gesundheit!

Answer 2

Hi,

da scheint man in der Musterlösung das - vergessen zu haben. Was Du hast passt :)

Grüße

Answer 3

Die richtigen Lösungen sind alle x mit x< - 2.