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Aufgabe:

Gesuchte flache and Funhifoneo skizieren

\( \begin{array}{l} 2_{-2} \int^{2}\left(x^{2}+1\right) d x \\ =\left[\frac{1}{3} x^{3}+x\right]_{-2}^{2}=\left(\frac{1}{3} \cdot 2^{3}+2\right)-\left(\frac{1}{3} \cdot-2^{3}-2\right)= \end{array} \)

Ich hab schonmal in den Lösungen geschaut und da stand das die Lösung 28/3 ist.



Problem/Ansatz:

Das Problem für.mich hier ist das ich nicht weiß was ich mit der -2 bei der zweiten klammer anstellen soll, also wo ich sie wie eintragen und dann auch noch berechnen soll. Denn ich das minus von der -2 (untere grenze) vor der 2³ schreibe also dann so : 1/3×(-2³)-2 dann kommt bei mir als Ergebnis -14/3 und das dann minus der "7-" die ich als Ergebnis aus meiner ersten klammer habe, habe ich dann als Ergebnis 35/3 und das stimmt genauso wenig als wenn ich das minus von der -2 (untere grenze) an das hoch ³ dran mache also dann hoch minus 3 denn dann habe ich als Ergebnis -47/24 und das dann mit der 7- zsm gerechnet also dann 7- (-47/24) wäre dann 215/24. Und irgendwie stimmt alles nicht ka was ich machen soll

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\( \int \limits_{-2}^{2}\left(x^{2}+1\right) \cdot d x=\left[\frac{1}{3} \cdot x^{3}+x\right]_{-2}^{2}\)=

=\(\left[\frac{1}{3} \cdot(-2)^{3}-2\right]-\left[\frac{1}{3} \cdot 2^{3}+2\right]=\left[\frac{1}{3} \cdot(-8)-2\right]-\left[\frac{1}{3} \cdot 8+2\right]=-\frac{28}{3} \)

\( A=\left|-\frac{28}{3}\right|=\frac{28}{3} F E \)

Ich hätte obere Grenze minus untere Grenze rechnen sollen, dann wäre gleich ein positives Ergebnis herausgekommen.

Avatar von 41 k

Danke für deine antwort, ich hab auch grad gemerkt das ich bei der ersten klammer einen fehler gemacht habe haha :)

Du hättest auch gleich \(A= 2*\int\limits_{0}^{2} f(x)*dx \)    berechnen können, da der Graph von \(f(x)\) zur y-Achse symmetrisch ist.

Unbenannt.JPG

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in der ersten Klammer stehen 14/3 und in der der zweiten Klammer stehen -14/3. Wenn du die zweite Klammer abziehst, ergeben sich 28/3.

Avatar von 2,2 k

Hay :) ja habs mit der ersten klammer auch graf gemerkt haha da habe ich ein fehler gemacht eben. Danke für deine antwort sie hat mir echt geholfen :)

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-(1/3*(-2)^3-2) = - ( -8/3-2) = -( -8/3- 6/3) = - (-14/3) = +14/3

Avatar von 39 k

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