Integralrechnung: Bestimme den Inhalt der eingeschlossenen Fläche f(x) = x^4-x^2 mit der x-Achse

Question

Bestimme den Inhalt der Fläche, die von der Funktion f:y= x^4-x^2 und der x-Achse eingeschlossen wird!

Mich würde eigentlich nur interessieren was die Grenzwerte der Fläche sind um den Inhalt ausrechnen zu können!!!

Bitte um Hilfe

Answer 1

Hi starkmann,

 

Für die Intervallgrenzen bestimme die Nullstellen:

f(x) = x^4-x^2 = 0

x^2(x^2-1) = 0

x_1,2 = 0

x_3,4 = ±1

 

Hier kannst Du nun die Symmetrie ausnutzen und das Integral einfach von 0 bis 1 berechnen und das zweifach zu nehmen ;).

2|∫₀¹ f(x) dx|

 

Falls Du nicht weiterkommst, melde Dich ;).

Kontrolle: A = 4/15

Grüße

Comments

bei  mir kommt 0 raus....


-2/15-(-2/15) =  0  oder!!!

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Wie hast Du denn gerechnet? Zeig mal her und ich schaue drüber.

Ist nur iwo ein Vorzeichenfehler.

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F(x)= 1/5x^5-1/3x^3+c

F(1) = -2/15

F(0) = -2/15

Um die Fläche zu bekommen muss man doch F(1) - F(0) rechnen!! Ergibt 0  od?

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F(0) = 0...Du ersetzt ja x durch 0.

F(1) = -2/15 passt. (Und damit F(1)-F(0) = -2/15)

Nun das verdoppeln (Symmetrie) -> -4/15

Eine Fläche ist positiv, deswegen auch der von mir geschriebene Betrag: |-4/15| = 4/15

Einverstanden? ;)

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ja alles klar!

Hab meinen Fehler gerade gefunden... ! 0^x ist nicht = 1..... sondern o .....blöd

Danke für die Hilfe

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Gerne ;)     .