Bestimmen Sie eine Diagonalmatrix J ∈ ℝ^{2 \times 2} und eine Transformationsmatrix S ∈ ℝ^{2 \times 2} , sodass A=S …

Question

Problem/Ansatz

kann mir jemand helfen ,diese Frage zu lösen bitte

Comments

Was ist den dein Problem bei dieser Standardaufgabe?

Eine Lösung für das Diagonalisieren findest du zum Beispiel hier.

Answer 1

Bestimme die Eigenwerte von \(A\).
Du erhältst sie als Nullstellen des charakteristischen Polynoms.
Bestimme Eigenvektoren zu diesen Eigenwerten.
Wenn du so eine Basis des \(R^2\) aus Eigenvektoren
gefunden hast, dann nimm für \(S\) die
Matrix, deren Spalten diese Basisvektoren sind.

Wenn ich das richtig sehe, sind die Eigenwerte 1 und 4.