Realteil und Imaginärteil Bestimmung

Question

Aufgabe:

Realteil und Imaginärteil bestimmung

z= i+1+\( \frac{4i-3}{i-2} \)

dabei ist i+1 noch konjugiert(wusste nicht wie man das kennzeichnet)
Problem/Ansatz:

Mich verwirrt das konjugierte dermaßen.Was bekommt ihr für diese Komplexe zahl als Re und Im heraus

Answer 1

\(z=1-i+\frac{4i-3}{i-2}=1-i+\frac{(4i-3)*(i+2)}{(i-2)*(i+2)}=1-i+\frac{-4+5i-6}{-1-4}\)=

=\(1-i+\frac{-10+5i}{-5}=1-i+2-i=3-2i\)