X fällt weg bei Fallunterscheidung?

Question

Aufgabe: Fallunterscheidung durchführen

Problem/Ansatz:

| x+3 | - | x-2 |

habe wie bei jeder Aufgabe die Fallunterscheidung so aufgeschrieben:

= 1. x+3-x-2, falls x+3-x-2 ≥ 0

 2. -x-3-x+2, falls x+3-x-2<0

aber wenn ich jetzt die Fälle ausrechne, fällt das x ja weg.

heißt das dann es gibt hier keine lösung oder wie muss man das ausrechnen?

Die Aufgaben davor waren auch alle nur mit einem Betragsstrich.

Answer 1

Wie lautet die Aufgabe? Soll nur der Term vereinfacht werden?

Oder ist das Teil einer zu lösenden unvollständigen Gleichung/Ungleichung?

Die zu unterscheidenden Fälle sind übrigens:

x<-3

-3≤x<2

x≥2

Comments

Ja,nur diese Unterscheidungen sind in der Aufgabe gefragt.

kann ich fragen, wie du auf die Fälle gekommen bist? Blicke da nicht durch:(

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x+3 wechselt sein Vorzeichen an der Stelle -3.

|x+3| wird also für x<-3 anders umgeformt als für x>-3.

x-2 wechselt sein Vorzeichen an der Stelle 2.
|x-2| wird also für x<2 anders umgeformt als für x>2.

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ahhh habs jetzt gecheckt woher die Fälle kommen.

Ist die Aufgabe dann so fertig oder muss ich dann noch wie bei einem Betrag, die jeweiligen Fälle nach x auflösen?

Also bei |x+12|

wäre dann ja am Ende

1. x+12, x≥-12

2. -x-12, x<-12

Answer 2

Du Nullstellem der Beträge sind x= -3 und x= 2

3 Fälle:

a) x<-3 -> -(x+3)+(x+2) = -1

b) -3<=x<2 -> x+3 +(x+2) = 2x+5

c) x>=2  -> x+3 -(x-2)= 1

Comments

c) x>=3  -> x+3 -(x-2)= 1

Das mussen wir noch üben.

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warum ist der term in der Mitte immer anders? also wie weiß ich was ich da einsetzen muss?

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warum ist der term in der Mitte immer anders?

Ich verstehe die Frage nicht. ALLE DREI Terme sind jeweils anders!

Das müssen sie auch sein.

Im mittleren Intervall muss |x+3| anders aufgelöst werden als im linken.

Im rechten Intervall muss |x-2| anders aufgelöst werden als im mittleren..

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Ich würde Sie bitten, sich immer konkret zu äußern und nicht auch

aus Tippfehlern ein Drama zu machen um ich auf billige Weise lustig zu machen.

Wenn Sie das nötig haben, tun Sie mir echt leid.

Da ich auch Sie mittlerweile kenne, wundert ich das nicht.

Sie wollen hjxxxx Konkurrenz machen in Sachen unkollegialem Auftreten.

Sie sie Mathepauker? Ihr Verhalten legt das nahe: Ich bin der Unfehlbare,

dem nicht einmal Tippfehler unterlaufen.

Ich habe die Zahl verbessert.

Ist ihr Tag nun endgültig gerettet?

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mir ist bewusst, dass sich die terme ändern, aber ich verstehe nicht, wie man auf die jeweiligen kommt. also welche regel dahinter steckt.

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Ich helfe doch gerne.

Nachdem du die Intervallgrenze verbessert hast (deren Fehler ich erst gar nicht gesehen hatte), kannst du auch noch das immer noch fehlerhafte Ergebnis von

x+3 -(x-2)

korrigieren. Auf alle Fälle kommt da nicht 1 raus.

Weil ich auch dich mittlerweise kennengelernt habe:

Auf alle Fälle ist dein Kommentar 5 Euro fürs Phrasenschwein wert.

(Das hatte ich schon in diesem Thread angeregt: https://www.mathelounge.de/989895/wie-viele-zahlenkombinationen-gibt-es-insgesamt)

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Und Ihrer für die Mülltonne!

Einfach nur saublöd und infantil.

Kindergartenniveau oder drunter und saufrech noch dazu.

Zum Fremdschämen! Kann nur von einem Pauker stammen.

Solche Pädagogen kenne ich zur Genüge. Arrogant, überheblich und knallhart,

von oben herab.

Wer sowas nötig hat, ist zu bedauern.

Werfen Sie 10 Euro ins Phrasenschwein, denn das ist eine infantlie Phrase,

idiotische Anmachphrase:

Das mussen wir noch üben.

Tipp: Üben Sie kollegiale Umgangsformen, Vorbilder gibts genug hier.

Schönen Abend, Pauker!

Answer 3

Man muss die beiden Beträge getrennt behandeln. Dann hat man bis zu vier Fälle:

1) x >= 3 und x >= 2 (vereinfacht zu x >= 3)

2) x >= 3 und x < 2 (entfällt)

3) x < 3 und x >= 2

4) x < 3 und x < 2 (vereinfacht zu x < 2)