Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand der gerne Kardinalsschnitten isst auch gerne Donauwellen isst?

Question

Aufgabe:

Wien ist die Stadt der Torten aber nicht jeder mag alles. Nach jahrelanger Beobachtung haben die Wiener Konditoren herausgefunden, dass unter allen Personen die gerne Donauwelle essen jeder zweite auch gerne Kardinalsschnitte isst. Dabei ist ebenfalls bekannt, dass 30 Prozent aller Einwohner gerne Donauwelle essen und nur 20 Prozent aller Einwohner Kardinalsschnitten. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand der gerne Kardinalsschnitten isst auch gerne Donauwellen isst?

Problem/Ansatz:

Hallo, könnte mir dies bitte wer ausrechnen. Ich weiß leider nicht wie ich das angehen muss...

Answer 1

Einfach die Definition von bedingter Wahrscheinlichkeit anwenden:

$$P(K|D) = 0.5,\; P(D) = 0.3,\; P(K) = 0.2$$

Gesucht:
$$P(D|K) = \frac{P(D\cap K)}{P(K)} = \frac{P(K|D)P(D)}{P(K)}= 0.75$$

Comments

danke vielmals!!!

---

Habe ich die 0,5 weil jeder Zweiter der die D ist auch die K ist oder weil P(D) + P(K) = 0,5 ergibt?

---

Weil jeder zweite etc....

Answer 2

bedingte WKT, Satz von Bayes

Mach dir ein Baumdiagramm.

Comments

Alternativ oder zusätzlich empfehle ich eine Vierfeldertafel.