Gibt es für 8 · e = e eine Lösung?

Question

Für die Lösungen der ersten beiden Aufgaben gibt das Lösungsheft Antworten, die mir nicht einleuchten. Denkfehler oder mathematische Mängel von meiner Seite aus möchte ich gleich entschuldigen, aber vielleicht kann eine(r) vom geschätzten Team das überprüfen. Danke an alle hellen Köpfe!

1)
Kreuze an, wenn Text und Term zusammenpassen!
Das Vierfache der Summe von x und y wird durch das Dreifache von z dividiert.
Für mich stimmen Text und Term überein, das Lösungsheft sagt NEIN!
Wo liegt mein Denkfehler?

Angabe im M-Buch:
4 · (x + y) : 3 · z


2)
Gibt es für 8  · e = e eine Lösung?
(Das Lösungsheft sagt JA!) Gibt es wirklich eine? Für mich gibt es keine Lösung.




3)
Ein belegtes Baguette und ein Getränk kosten zusammen 5,60€. Das Baguette ist um 2,20€ teurer als das Getränk. Paul möchte zwei Baguettes und ein Getränk kaufen.
Wie viel muss er bezahlen?

Answer 1

4 · (x + y) : 3 · z

Hier wird durch 3 geteilt und dann mit z multipliziert. Um durch das dreifache von z zu dividieren gehören die 3 · z in Klammern.

8  · e = e

e = 0

Baguette und ein Getränk kosten zusammen 5,60€

b + g = 5,6

Das Baguette ist um 2,20€ teurer als das Getränk.

b = g + 2,2

Answer 2

a) er Term 4 · (x + y) : 3 * z beschreibt das Ergebnis einer Division. Auf der linken Seite des Bruchstrichs steht das Vierfache der Summe von x und y, und auf der rechten Seite steht das Dreifache von z. Der Text besagt, dass das Vierfache der Summe von x und y durch das Dreifache von z dividiert wird, was genau das ist, was der Term beschreibt.

b) 8 · e = e hat keine Lösung, da 8 eine feste Zahl ist und e eine Einheitszahl (die Basis der natürlichen Logarithmen) ist, die keine feste Zahl ist und deren Wert sich nicht ändern lässt. Also diese Aufgabe ist mir ein Rätsel eigentlich!

c) Um herauszufinden, wie viel ein einzelnes Getränk kostet, kann man die Gleichung x + (x + 2,20) = 5,60 herstellen, wobei x der Preis des Getränks ist.
Durch Lösen dieser Gleichung erhält man x = 1,70€.
Da Paul zwei Baguettes und ein Getränk kaufen möchte, muss er 2 * (1,70€ + 2,20€) + 1,70€ = 7,80€ bezahlen.

Comments

Drei Teilaufgaben beantwortet, und alle drei Antworten sind zumindest teilweise fehlerhaft.

a) Notwendigkeit der Klammer nicht gesehen

b) Die Interpretation von e als Eulersche Zahl ist ja noch eine mögliche Sichtweise, aber

die keine feste Zahl ist und deren Wert sich nicht ändern lässt.

ist ein Widerspruch in sich.

c)

2 * (1,70€ + 2,20€) + 1,70€ = 7,80€

stimmt auch nicht.

Answer 3

Hallo;

zu 1)  \( \frac{4*(x+y)}{3z} \)  so wäre ews richtig

zu 2) es gibt eine Lösung für e = 0

zu 3 )  x+y=5,6

            x= y+2,2    oben einsetzen

      y+2,2+y= 5,6    | -2,2  

             2y= 3,4       y= 1,7    das Getränk kostet 1,70€  , das Baguette 3,9

             Zwei Baguette und ein Getränk kosten dann : 2* 3,9 +1, 7= 9,5    -> 9,50€

Answer 4

Das Vierfache der Summe von x und y wird durch das Dreifache von z dividiert.
Für mich stimmen Text und Term überein, das Lösungsheft sagt NEIN!
Wo liegt mein Denkfehler?

Summe von x und y: \((x+y)\)

Das Vierfache der Summe : \(4*(x+y)\)

Dreifache von z:   \(3z\)

Division:  \( \frac{4*(x+y)}{3z} \) Jetzt stimmen Text und Term überein.

Gibt es für 8  · e = e eine Lösung?
(Das Lösungsheft sagt JA!) Gibt es wirklich eine? Für mich gibt es keine Lösung.

Mit \(e=0\)  gibt es eine Lösung

Answer 5

8e = e

7e = 0

e = 0/7 = 0

Answer 6

1) Kreuze an, wenn Text und Term zusammenpassen! Das Vierfache der Summe von x und y wird durch das Dreifache von z dividiert. Für mich stimmen Text und Term überein, das Lösungsheft sagt NEIN! Wo liegt mein Denkfehler?

4 · (x + y) : 3 · z falsch
4 · (x + y) : (3 · z) richtig

2) Gibt es für 8·e = e eine Lösung? (Das Lösungsheft sagt JA!) Gibt es wirklich eine? Für mich gibt es keine Lösung.

8·e = e
8·e - e = 0
(8 - 1)·e = 0
7·e = 0
e = 0

3) Ein belegtes Baguette und ein Getränk kosten zusammen 5,60€. Das Baguette ist um 2,20€ teurer als das Getränk. Paul möchte zwei Baguettes und ein Getränk kaufen. Wie viel muss er bezahlen?

b + g = 5.6
b = g + 2.2

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: b = 3.9 ∧ g = 1.7

2·3.9 + 1.7 = 9.50

Paul muß 9.50 € bezahlen.