Hilfe bei e^{1-i}. Wie kommen wir zum erwünschten Ergebnis?

Question

e^{1-i} soll berechnet werden. DIe Aufteilung in e^1 * e^{-i} und danach der Schritt nach e^1 *[cos(-1) + sin(-1)],

bzw. e^1 * [cos(1) - sin(1)] ist uns bekannt. Allerdings verstehen wir nicht wie daraus 2,71 * e^{-i * 57,3} wird.

Wäre toll wenn uns jemand helfen kann.

Answer 1

e ≈ 2.72

-1 = -1*180°/pi ≈ -57.3°

Also e wurde dann nur gerundet und der Winkel statt im Bogenmaß im Gradmaß angegeben.
Aber hinter der 57.3 sollte schon irgendwie ein Gradzeichen stehen. Obwohl das viele Profs weglassen. Irgendwie muss da etwas an mir vorüber gegangen sein.

Vielleicht sind das die gleichen Profs die e lieber zu 2.71 abrunden als wie üblich aufzurunden.

Comments

Danke für die schnelle Antwort, allerdings ist uns nicht ganz klar, wieso man nun nochmal mit pi(~3,14) rechnet. In allen anderen Fällen war es ausreichend Pi als 180° anzunehmen, bzw. rechne ich sonst mit Pi=180 Grad.


Dass ich das ° weggelassen habe war keine Absicht ;)

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Mir ist auch unklar warum es gemacht wurde. ich kann nur sagen das es gemacht wurde.

e^{1 - i} soll wie weit ausgerechnet werden. das ist ja auch nicht angegeben.

Wenn die Musterlösung 2,71 * e^{-i * 57,3} angibt, dann finde ich es humbug. denn da ist nichts ausgerechnet sondern nur umgeform. und sogar noch schlecht gerundet.

Dann sollte man lieber nur e * e^{-i} stehen lassen. Wenn es zu zeichnen ist sollte der Winkel eventuell ins Gradmaß umgewandelt werden. zumindest kann ich es dann besser zeichnen.

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Ja, finde auch das machts übersichtlicher, ansonsten die Darstellung in der kartesichen Form. Aber irgendwie haben wir den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr gesehen, uns reingesteigert und geärgert dass wir nicht mehr vorankommen :D

Und wussten nicht wie wir mit dem "i" als Exponent umgehen müssen. aber das ist ja scheinbar auch von Fall zu Fall unterschiedlich!?  Zumindest haben wir da noch keine einheitliche Lösung gefunden.

Mein Taschenrechner(Algebra fx2) hat mir das auch als Ergebnis ausgegeben aber wir wussten wie gesagt nicht wie wir von e*e^{-i} zu den 57 Grad kommen, da mein eigentlicher Rechner (casio 82er Reihe)  0,047 ausgegeben hat. Und die Diskrepanz hat uns etwas überfordert^^