Der Senf, die Tuben und die Normalverteilung

Question

Aufgabe:

Ein Lebensmittelproduzent erzeugt Senf in Tuben, wobei der Tubeninhalt T als annährend normalverteilt mit μ= 200g angesehen wird. Man soll ermitteln, wie groß die Standardabweichung σ(T) höchstens sein darf, damit der Inhalt von nur 3% aller Tuben um mehr als 3g von σ abweicht.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das berechnen? Ich weiß dass es eine Symmetrie ist aber würde es nicht mit dieser Formel funktionieren : 2*π(3:σ)-1= 0.03?

Comments

Du findest in der Standardnormalverteilungstabelle bei 2,17 ziemlich genau den Wert 0,985.

2,17 Standardabweichungen = 3 Gramm

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als annährend normalverteilt mit μ= 200g angesehen wird

Wer schreibt denn sowas?

Der Tubeninhalt ist annähernd normalverteilt.

Deshalb wird er als normalverteilt angesehen. Damit man rechnen kann. Obwohl er streng genommen nicht normalverteilt ist.

Aber er wird doch nicht als annähernd normalverteilt angesehen.

Answer 1

\(\Phi^{-1}\left(\frac{3\,\%}{2}\right) = -2,17\).

\(3\,\mathrm{g} = 2,17\sigma \implies \sigma = 1,38\,\mathrm{g}\).