Berechne die Anzahl der Chormitglieder.

Question

Beim gemeinsamen Ausflug eines Chores sollen 240 € gleichmäßig auf alle Chormitglieder verteilt werden. Wegen Krankheit fallen am Tag der Fahrt jedoch 2 Sänger aus. Dadurch erhält jeder übrigen Teilnehmer 4 € mehr.
Berechne den Anzahl der Chormitglieder.

danke^^

Answer 1

Hi,

Die Kosten werden gleichmäßig an x Leute verteilt und zahlen deshalb den Betrag y.

 

240/x = y

Nun fehlen zwei Leute und insgesamt muss 4€ mehr pro Person gezahlt werden:

240/(x-2) = y+4

 

Letzteres nach y auflösen und gleichsetzen:

240/x = 240/(x-2) - 4   |*x*(x-2)

240(x-2) = 240x - 4(x-2)x

240x - 480 = 240x - 4x^2 + 8x

4x^2-8x-480 = 0

x^2-2x-120 = 0        |pq-Formel

x₁ = -10 und x₂ = 12

 

Ersterer Wert ist uninteressant. Es waren also 12 Personen die sich ursprünglich angemeldet hatten.

(Sie hätten 20€ Zahlen müssen, denn für x = 12 ist y = 20)

Grüße