Verständnisfrage Mittelsenkrechten

Question

Aufgabe:

Verständnisfrage zur Bestimmung des Mittelpunktes eines Kreises durch Mittelsenkrechten.

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Frage, die ich mir leider nicht selbst beantworten kann auch nach langem Nachdenken.

In einer Schulaufgabe waren 3 Punkte gegeben, aus denen ich dann mithilfe der der Schnittpunkte der Mittelsenkrechten den Mittelpunkt des Kreises ermitteln konnte.

Diese Punkte waren wie auf dem Foto zu sehen um den Kreis verteilt. Was ist jetzt jedoch, wenn ich 3 Punkte hätte, die ganz nah beieinander auf dem Kreis liegen? Wie könnte ich hier den Mittelpunkt bestimmen, wenn doch dann selbst wenn ich die 3 Punkte zu einem Dreieck verbinden würde das Dreieck nur in der Ecke vom Kreis aufgestellt werden könnte?

Bitte um Erklärung

Answer 1

Hallo,

mit GeoGebra kannst du es gut untersuchen.

 :-)

Comments

Ahhh top, jetzt verstehe ich es! Manchmal macht so eine Grafische Darstellung sehr viel aus, besten Dank und habt einen schönen Abend!

Answer 2

Mache es doch wie bei

https://www.mathelounge.de/996531/kreisgleichung-aus-3-bekannten-punkten-aufstellen

Comments

Ja, mir geht es aber um die Herleitung, wieso das möglich wäre auch bei naheliegenden Punkten.

Würde es gerne verstehen, wieso das bei allen Punkten eines Kreises geht

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Wenn es drei verschiedene Punkte sind, die nicht auf einer Geraden liegen, geht das immer.

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Ja, aber wie kann ich mir das vorstellen, wie das bei drei Punkten die sehr nah aneinander liegen funktioniert? Wie gesagt, ich Stelle mir das doch dann so vor, dass das Dreieck sich nur in einer Ecke des Kreises befindet und sich nicht so breit wie oben erstreckt. Wie soll dann durch die Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Mittelpunkt gefunden werden, wenn die Mittelsenkrechten bei drei naheliegenden Punkten niemals die Mitte des Kreises ansatzweise durchkreuzen?

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Die Mittelsenkrechten schneiden sich dann außerhalb des Dreiecks.

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Verstehe ich immer noch nicht wirklich. Könntest du mir das irgendwie zeigen, ich würde mich sehr freuen.

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Zeichne dir mal (0;0) , (2;0) und (5;1) ein und

bestimme den Schnittpu. der Mittelsenkrechten des Dreiecks.