Question

Wie kommt man von \( \sqrt{2} \) / 2 auf 1 / Wurzel(2) ?
Gibt's da ein Rechengesetz für?

Answer 1

Dividiere Zähler und Nenner durch \( \sqrt{2} \).

Comments

Und wieso ist 2 / Wurzel(2) = Wurzel(2) ?

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Und wieso ist 2 / Wurzel(2) = Wurzel(2) ?

Weil die Wurzel einer Zahl diejenige Zahl ist, die mit sich selber multiplizert die erste Zahl ergibt.

Answer 2

Ist das so verständlich?

$$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Erinnere dich das für nichtnegative Werte von x folgendes gilt:

$$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} = x$$

Comments

Gewöhnlich macht man den Nenner rational und nicht umgekehrt.

Ich sehe so etwas zum ersten Mal.

Answer 3

Erweitere mit √2

-> (√2*√2)/(2*√2)= 2/(2*√2) = 1/√2

Das ist die Umkehrung des Rationalmachens des Nenner = Irrational-Machen des Nenner.

Answer 4

Hallo,

 √2 • √2 = 2      |:√2

--> √2 = 2/√2     |:2

--> √2 / 2 = 1 / √2