Berechnen Sie und zeichnen Sie ein:

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ma Q1g
Anwendungen der Integralrechnung AB3
Datum:
Während einer Autofahrt wird fortlaufend der Benzinverbrauch gemessen.
Die Funktion \( f(x)=0,4 x^{3}-2 x^{2}+1,6 x+y \) modelliert den Benzinverbrauch, wobei \( x \) die gefahrene Strecke in \( 100 \mathrm{~km} \) und \( f(x) \) den Benzinverbrauch in Litern pro \( 100 \mathrm{~km} \) angeben.
1) Beschreiben Sie den Sachzusammenhang und den mathematischen Zusammenhang zwischen der Änderungsratenfunktion und die Bestandsfunktion!
2) Differentialrechnung
Berechnen Sie und zeichnen Sie ein:
a) den Benzinverbrauch nach \( 100 \mathrm{kml} \)
b) die Stellen, an denen der Benzinverbrauch 6 Liter pro \( 100 \mathrm{~km} \) beträgtl Zeichnen Sie ein und geben Sie an:
Xc) die Bedeutung der lokalen Extrema!
(d) die Stelle, an der der Spritverbrauch am stärksten abnimmt!
3) Integralrechnung
a) Erläutern Sie mit Hife des Diagramms, dass die Benzinmenge im Tank auf den auf den ersten \( 100 \mathrm{~km} \) stärker abnimmt als auf den zweiten \( 100 \mathrm{~km} \) !
b) Berechnen Sie die auf den ersten \( 400 \mathrm{~km} \) verbrauchte Benzinmenge!
c) Berechnen Sie den durchschnittlichen Benzinverbrauch für die ersten \( 400 \mathrm{~km} \) in Litem pro \( 100 \mathrm{~km} \) und zeichnen Sie diesen in die Grafik ein!
4) Zu Beginn der Fahrt befanden sich 25 Liter Benzin im Tank.
a) Berechnen Sie, wieviel Liter Benzin nach \( 400 \mathrm{~km} \) noch im Tank sind!
b) Stellen Sie die Gleichung der Funktion \( F(x) \) auf, die zu jeder gefahrenen Strecke \( x \) die Benzinmenge, die sich noch im Tank befindet, angibt!
c) Berechnen Sie, wie weit man nach diesem Modell mit den 25 Liter Benzin gekommen wäre!

Problem/Ansatz:

Bitte helft mir ich hab keine Ahnung!

Vielen Dank!

Comments

Bitte helft mir ich hab keine Ahnung!

bist Du noch so nett und schreibst uns, von was Du keine Ahnung hast und bei welcher von den vier Aufgaben wir Dir helfen sollen.

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Zwei der insgesamt 11 Fragen hast du angekreuzt. Ich nehme daher an, dass dies deine Fragen sind.

X c) die Bedeutung der lokalen Extrema!

Hier ist der Benzinverbrauch momentan am höchsten (links) oder am niedrigsten (rechts).

X d) die Stelle, an der der Spritverbrauch am stärksten abnimmt!

Das ist im Wendepunkt ≈(1,66|4,96) der Fall.

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Ich brauche besonders Hilfe bei der Nummer 2a/3c  und komplett vier ich weiß einfach nicht was ich dort berechnen soll beziehungsweise wie man das macht?

Danke

Answer 1

2.Berechnen Sie und zeichnen Sie ein:

a) den Benzinverbrauch nach 100 km in Liter

Berechne f(1). Zeichne einen Punkt auf der Kurve bei x=1.

3c) Berechnen Sie den durchschnittlichen Benzinverbrauch für die ersten 400 km in Liter pro 100 km und zeichnen Sie diesen in die Grafik ein!

Der tatsächliche Verbrauch ist das Integral von f(x) in den Grenzen von 0 bis 4.

Der durchschnittliche Verbrauch ist das Rechteck rechts. Obere Begrenzung ist die Gerade y= der vierte Teil vom Integral von f(x) in den Grenzen von 0 bis 4.

Für Aufgabe 4 stelle eine neue Frage, bei der du nicht kopierts, sondern den Text über der Zeichnung und Aufgabe 4 abschreibst.

Comments

Vielen Dank also muss ich bei 3c einfach nur das integral 0-4 ausrechnen oder was?

Wie meinst du das mit Aufgabe 4?

Lg

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Ich schrieb:

Verbrauch ist das Integral von f(x) in den Grenzen von 0 bis 4.

Du schreibst:

Ich brauche besonders Hilfe bei der Nummer 2a/3c und komplett vier ...

Ich habe vier als Ziffer 4 geschrieben.