Berechnen Sie die zughörige Standardabweichung σ.

Question

Aufgabe:

Der Durchmesser von Betonrohren des Modells D kann als annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ=100 mm angenommen werden. Bei 3% der Rohre ist der Durchmesser kleiner als 98 mm.

Berechnen Sie die zughörige Standardabweichung σ.

Problem/Ansatz:

P(X<98) = 0,03

Wie weiter ?

Answer 1

Löse \(P(Y \leq a) = 0,03\) wenn \(Y\) standardnormalverteilt.

Löse \(\mu - a\cdot \sigma = 98\).

Answer 2

Der Standardnormalverteilungstabelle kannst Du entnehmen, dass es 1,88 Standardabweichungen sind, die bei dieser Aufgabe 2 mm entsprechen.