Bestimmen Sie jeweils die Ableitung von f an den Stellenen x=3 und x=-3

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie jeweila die Ableitung von f an den Stellenen x=3 und x=-3

Nutzen Sie die Funktion :

f(x)=x²+3

wie soll ich das machen ?

Answer 1

Die Ableitung von f(x)=x²+3 ist f '(x)=2x. Dann ist f '(3)=6 und f '(-3)= - 6.

Answer 2

Die Ableitung bilden und einsetzen:

f '(x) = 2x

f '(3) = 6

f '(-3) = -6

Answer 3

Hallo,

erst einmal bildest du die 1. Ableitung der Funktion mit der Potenzregel.

\( \begin{array}{l}f(x)=x^{n} \\ f^{\prime}(x)=n \cdot x^{n-1}\end{array} \)

\(f(x)=x^2+3\\ f'(x)=2x \)

Die Ableitung an der Stelle x = 3 ist f'(3). Du setzt also 3 für x in die 1. Ableitung ein.

\(f'(3)=2\cdot 3=6\)

Genauso machst du es für x = -3

Die Ableitung an einer Stelle entspricht übrigens der Steigung der entsprechenden Tangente.

Gruß, Silvia