Question

Anscheinend kann man das Ganze viel leichter ableiten, aber wieso muss man nicht so nach x ableiten?

Wenn man (x² + 2y)³ hat ist es ja das Gleiche wie:

(x² + 2y) (x² + 2y) (x² + 2y)

Also würde es ja der Produktregel u´wv+uw´v+uwv´ entsprechen, bzw:

(1+1+1) * (2x*(x²+2y)²)

Aber das scheint nicht zu stimmen, oder?

Comments

Was meinst du mit Ableitung?
Partielle Ableitung nach x, also y
wie eine Konstante behandeln?

---

Genau, aber ich habe es richtig, habe ich gerade bemerkt. Nur aus irgendeinem Grund, ich denke durch den Stress der Klausur, habe ich nicht bemerkt, dass 1+1+1 einfach 3 sind und somit 6x(x² + 2y)² rauskommt. Genial, derjenige der das korrigiert wird was zum lachen haben.

---

Lustige Geschichte! Manchmal ist man halt blind.

Answer 1

\(f(x,y)=(x² + 2y) *(x² + 2y) *(x² + 2y)\)

\(\frac{df(x,y)}{dx}=2x*(x² + 2y) (x² + 2y)+(x² + 2y)*2x*(x² + 2y)+(x² + 2y) *(x² + 2y)*2x\)

\(\frac{df(x,y)}{dx}=2x*(x² + 2y) (x² + 2y)+2x*(x² + 2y)*(x² + 2y)+2x*(x² + 2y) *(x² + 2y)\)

\(\frac{df(x,y)}{dx}=2x*(x² + 2y) (x² + 2y)*[1+1+1]=6x*(x² + 2y) (x² + 2y)=6x*(x² + 2y)^2 \)

\(\frac{df(x,y)}{dx}=3*(x² + 2y)^2*2x=6x(x² + 2y)^2\)

Das geht doch noch schneller.

Comments

Vielen vielen Dank! Ich hoffe dafür gibt es keinen Punktabzug in der Klausur, das muss man erstmal schaffen, 1+1+1 nicht zusammenzufassen.