Berechnung von Unabhängigkeit

Question

Aufgabe: in einem Gefäß befinden sich drei schwarze und drei weiße Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln gezogen, wobei die erste Kugel nicht zurückgelegt wird. Die eignet sich, aber die erste Kugel ist schwarz und B. Die zweite Kugel ist weiß sollen auf Unabhängigkeit untersucht werden.

Stellen Sie die Situation in einem Baumdiagramm. Da übersetzen Sie die Situation in ein vier Felder Tafel berechnen Sie PA( B)& PB (A) und begründen Sie die Abhängigkeit Ereignisse A und B auf möglichst vielen Regen.

Comments

Hallo kannnichtmathe,

kann sein, dass auch kannnichtdeutsch?

Die eignet sich, aber die erste Kugel ist schwarz und B. Die zweite Kugel ist weiß sollen auf Unabhängigkeit untersucht werden.

klingt sehr konfus.

möglichst vielen Regen.

freut vielleicht noch den Kleingärtner.

Überarbeite bitte deinen Text, denn in der vorhandenen Form (war es Autokorrektur?) ist die Aussicht auf Hilfe gering.

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Soweit man deinen  Text interpretieren kann ist das Baumdiagramm, das ja nur 2 Stufen hat doch einfach zu zeichnen, wenn man auf das nicht zurücklegen achtet,

lul

Answer 1

A: Erste gezogene Kugel ist weiß
nA: Erste gezogene Kugel ist schwarz
B: Zweite gezogene Kugel ist weiß
nB: Zweite gezogene Kugel ist schwarz

Nun kann man die Abhängigkeit z.B. wie folgt nachweisen:

P(B | A) ≠ P(B | nA)

P(A | B) ≠ P(A | nB)

P(A ∩ B) ≠ P(A) * P(B)

Hier noch ein Baumdiagramm

Comments

Neben dem formalen Nachweis könnte man argumentieren,

das beim Ziehen ohne Zurücklegen immer Abhängigkeit, weil

das Ergebnis des nächsten Zuges beeinflusst wird vom vorherigen,

und damit auch die WKT des Gesamtereignisses.

Das ist unmittelbar einsichtig.

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Nichts anderes sagt P(A | B) ≠ P(A | nB) aus.

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Ich weiß. :)