Umfang des Rechteck und Termumformungen

Question

Hallo, kann mir jemand bei den Übung 6 a und c helfen? Vielen Dank

Text erkannt:

a) Begründe ohne Termumformungen, dass man den Umfang des Rechtecks mit den Termen \( 2 \cdot a+2 \cdot(a-1) \) und \( 4 \cdot a-2 \) berechnen kann.
b) Zeige durch Umformen, dass die beiden Terme gleichwertig sind.
c) Prüfe, ob man den Umfang auch mit den Termen \( a+(a-1)+a+(a-1) \) bzw. \( 4 \cdot(a-1)+2 \) berechnen kann.

Answer 1

1. U = 2*Länge + 2*Breite

b) 2*a+2(a-1) = 2a +2a-2 = 4a -2

c)  a+(a-1)+a+(a-1) = a+a-1+a+a-1= 4a-2

4(a-1)+2 = 4a-4+ 2 = 4a-2

Klammer auflösen und zusammenfassen

Answer 2

a)

4a wäre der Umfang eines Quadrats mit der Seitenlänge a.

Da die eine Seite des Rechtecks aber a-1 ist, muss man 2 * 1 abziehen.

Also 4a - 2

c)

Der Umfang ist genau das:

a+(a-1)+a+(a-1)

oder das Quadrat (a-1), aber dann +2, da eine Seite um 1 größer ist.

also 4 (a-1) + 2

Das geht also.