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Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades wird im Punkt P(3∣6) von der Geraden g mit g(x)=11x−27 berührt. Der Wendepunkt des Graphen liegt bei W(1∣0). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
f(x)=a∗x3+b∗x2+c∗x+d
P(3∣6) → f(3)=a∗33+b∗32+c∗3+d
1.) a∗33+b∗32+c∗3+d=6
f´(x)=3a∗x2+2b∗x+c
f´(3)=3a∗32+2b∗3+c
2.) 3a∗32+2b∗3+c=11
W(1∣0).
f(1)=a+b+c+d
3.) a+b+c+d=0
W(1∣...)
f´´(x)=6a∗x+2b
f´´(1)=6a+2b
4.) 6a+2b=0