Aufgabe:
Ist Ω eine beliebige Menge, A ⊂ Ω, dann ist die Indikatorfunktion der Menge A
gegeben durch
χA : Ω → R : ω →
1, ω ∈ A,
0, ω /∈ A
Zeigen Sie für A, B, C ⊂ Ω, A1, A2, . . . ⊂ Ω folgende Identitäten:
Problem/Ansatz:
…
a) χA + χB = χA∪B + χA · χB,
b) χ u i∈ N Ai = max χAi
c) χA∪B∪C = χA + χB + χC − χA∩B − χA∩C − χB∩C + χA∩B∩C .
