Grenzkosten MIT GEOGEBRA berechnen wenn ein weiteren Auftrag über 40 Stück angenommen wird

Question

Aufgabe: Ich soll die Grenzkosten mit Geogegra berechnen, wenn zu produzierten 120 Stück ein weiterer Auftrag über 40 Stück angenommen wird. Ich habe erstmal die 1. Ableitung gemacht. Dann hätte ich die 1. Ableitung von den 160 gemacht und zusätzlich die 2. Ableitung von 160 Null gesetzt und beides markiert und die Variablen berechnen probiert. Wo hab ich da den Fehler? Könnt ihr mir bitte helfen? Danke Euch

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Preisfunktion IN GEOGEBRA erstellen und Steigung im Sachzusammenhang erklären und Regressionskurve bestimmen

Stichworte: geogebra,preisabsatzfunktion,kubisch,quadratische,regression

Aufgabe:

Preisfunktion p(x) = 216 - 0,48x

Wenn 100 Personen bereit wären, für das Produkt 200 € zu zahlen und man den Preis um 40 € senkt, so erhöht sich der Umsatz auf das 8 fache. a. Erstellen Sie die dazugehörige Preisfunktion
Problem/Ansatz: Hier stehe ich leider total an, vorallem weil ich es in GEOGEBRA MACHEN MUSS.

An folgender Tabelle kann man den Zusammenhang zwischen Produktionsmenge und Gesamtkosten erkenne:
Produktionsmenge 0             50          100          200          500
                              2500       2850      3100        3500        8500
b. Bestimmen Sie zu diesen Daten die quadratische und kubische Regressionsfunktionskurve.

mein Versuch, weiß nicht ob stimmt

Answer 1

An folgender Tabelle kann man den Zusammenhang zwischen Produktionsmenge und Gesamtkosten erkenne:
Produktionsmenge 0            50          100          200          500
                            2500      2850      3100        3500        8500
b. Bestimmen Sie zu diesen Daten die quadratische und kubische Regressionsfunktionskurve.

Es wäre besser in CAS zu arbeiten, weil man ja mit den Funktionen was rechnen will?

Comments

Danke, dass ist eindeutig die spezialfrage zu dem Thema, denn das haben wir so nie gelernt.

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Wie erkläre ich Steigungen im Sachzusammenhang, hier tue ich mir extrem schwer

Könnte stimmen, dass bei 100 Personen zu einem Preis von 200 € die Kosten progressiv die Kosten steigen und wenn der Preis um 40 Euro gesenkt werden und der Absatz auf das 8 fache steigt verändern sich die Kosten bis 200 Stück hingegen degressiv und danach progressiv

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Bei einem Produkt ergibt eine Umfrage, dass 100 Personen bereit wären, für das Produkt 200 zu bezahlen. Senkt man den Preis um 40 Euro, so erhöht sich der Absatz auf das 8 fache,

Problem/Ansatz:
a. Erstellen Sie die zugehörige Preisfunktion mit GEOGEBRA
b. Interpretieren Sie die Steigung im Sachzusammenhang.

An folgender Tabelle kann man den Zusammenhang zwischen Produktionsmenge und Gesamtkosten erkenne:
Produktionsmenge 0            50          100          200          500
                        2500      2850      3100        3500        8500

c. Die quadratische und Kubische Regressionskurve mit Tabelle in GEOGEBRA erstellen, so haben wir es nur gelernt. Alles andere ist mir zu schwierig um es selbst dann zu schaffen.

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Es ist nicht ganz klar, was du gelernst hast bzw. nicht gelernt hast.

Wenn es heißt

> quadratische und kubische Regressionsfunktionskurve mit GEOGEBRA<

dann ist davon auszugehen, das Du die Regressionsfunktion mit den ggb-Werkzeugen erstellen darfst - ohne diese Werkzeuge solltest Du Unterricht/Vorlesung zu Regressionsrechnung gehabt (und gelernt)  haben - das ist dann richtig heftige Mathematik

- guckst Du https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#chapter/276269

Wenn Du gelernst hast

>quadratische und Kubische Regressionskurve mit Tabelle in GEOGEBRA erstellen<

was ist dann das Problem?

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Ich bin mir eben nicht sicher, ob das richtig ist was ich da mit der Tabelle gemacht habe und wollte Euch das fragen. Was ich in Geogebra eben nicht gelernt hatte eine quadratische draus zu machen. Ich frage mich jetzt, ob man das auch mit der Tabelle machen kann oder nur mit dem CAS. Mein Lehrer mischt halt immer sehr schwere Fragen zwischen rein, die wir nicht gelernt haben und das verwirrt mich halt dann.

Was mir auch noch fehlt und ich nicht sicher bin.

Bei einem Produkt ergibt eine Umfrage, dass 100 Personen bereit wären, für das Produkt 200 zu bezahlen. Senkt man den Preis um 40 Euro, so erhöht sich der Absatz auf das 8 fache,

Problem/Ansatz:
a. Erstellen Sie die zugehörige Preisfunktion mit GEOGEBRA
b. Interpretieren Sie die Steigung im Sachzusammenhang.

Könnte stimmen, dass bei 100 Personen zu einem Preis von 200 € die Kosten progressiv die Kosten steigen und wenn der Preis um 40 Euro gesenkt werden und der Absatz auf das 8 fache steigt verändern sich die Kosten bis 200 Stück hingegen degressiv und danach progressiv

Vielen herzlichen Dank schon mal LG Martina

Answer 2

Du solltest eigentlich die Grenzkosten für 120 Stück bilden und das mal 40 nehmen um die Zusätzlichen kosten abzuschätzen.

K(x) = 0.005·x^3 - 0.9·x^2 + 103·x + 5000

K'(x) = 0.015·x^2 - 1.8·x + 103

Näherungsweiser Kostenzuwachs

K'(120) = 103

40 * 103 = 4120 GE

Wirklicher Kostenzuwachs

K(160) - K(120) = 5880 GE

Comments

Kommt zu

>K'(x) = 0.015·x2 - 1.8·x + 103 <

>K'(120) = 83073<

auch noch eine kaufmännische Erklärung oder lassen wir das so stehen?

ggb sagt

K(160) - K(120) = 5880

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wenn ich das in Geogebra eingeben kommt aber bei mir das raus, wie gibst Du es ein bitte?

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Dein Ergebnis ist völlig richtig. Ich hatte mich hier bei der Funktionsdefinition vertippt und er hat einfach mit einer anderen Funktion gerechnet. Ist aber jetzt korrigiert. Tschuldigung für die Verwirrung.

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Kommt zu

>K'(x) = 0.015·x2 - 1.8·x + 103 <

>K'(120) = 83073<

auch noch eine kaufmännische Erklärung oder lassen wir das so stehen?

ggb sagt

K(160) - K(120) = 5880

Danke für den Kommentar. Ich hatte mich bei der Definition der Funktion vertippt und daher hat er mit einer alten Funktion gerechnet. Sollte jetzt aber stimmen.

Und zur kaufmännischen Erklärung

K(x) ist die Gesamtkostenfunktion die für eine Produktionsmenge von x in ME die Gesamtkosten K(x) in GE angibt.

K'(x) ist die Grenzkostenfunktion die für eine Produktionsmenge von x in ME den näherungsweisen Kostenzuwachs für eine Mengeneinheit K'(x) in GE/ME angibt.

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Danke Dir vielmals

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K'(x) = 0.015·x^2 - 1.8·x + 103
K'(120) = 0.015·120^2 - 1.8·120 + 103
K'(120) = 216 - 216 + 103
K'(120) = 103

Wie du siehst, habe ich auch 103 heraus. Verstehst du so auch warum?