Begründen Sie, dass die folgenden Kurven rektifizierbar sind und berechnen Sie die Längen der Kurven.

Question

Aufgabe:

Begründen Sie, dass die folgenden Kurven rektifizierbar sind und berechnen Sie die Längen der Kurven.

(a) (2 Punkte) $f:[1,3] \rightarrow \mathbb{R}^{2}, t \mapsto(\sqrt{t}, \sqrt{3 t})$.

(b) (2 Punkte) $f:[0,2 \pi] \rightarrow \mathbb{R}^{2}, t \mapsto(t-\sin (t), 1-\cos (t))$.

(c) (2 Punkte) $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}^{3}, t \mapsto\left(t, t^{2}, \frac{2 t^{3}}{3}\right)$.

Problem/Ansatz:

Comments

Habt Ihr denn neben der Defintion von Rektifizierbarkeit mehr als ein Kriterium kennengelernt? Wenn ja, welche wären das? Wenn nein, warum wendest Dues nicht an?

Answer 1

Hallo

habt ihr , dass stückweise differenzierbare Kurven rektifizierter sind? dann kannst du doch einfach die Länge bestimmen,?

Gruß lul