Allgemeine Parabelform mit Quadratischer Ergänzung in Scheitelpunktform umwandeln.

Question

Wie bekomme ich die Allgemeine-Form f(x)=2x²-5x+2 mithilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelform: f(x)=(x-v)²+n ? Ich habe das Tutorial von Matheretter.de gesehen, dort wird aber nur eine vereinfachte Form erklärt. Ich würde mich freuen wenn mir jemand kurz helfen könnte indem er mir die Aufgabe löst mit Nebenrechnung und allen Rechenschritten :)

Answer 1

Ich habe dazu mal zwei Videos gemacht. Das eine sehr allgemein und das andere genau auf dein Beispiel bezogen:

Answer 2

Hi,

die quadratische Ergänzung allgemein lautet y = a(x-v)^2+n

 

Um diese sinnvoll durchzuführen gehe wie folgt durch:

2x^2-5x+2

= 2(x^2-2,5x)   +2       |a = x und b = 1,25 --> b^2 = 1,5625

= 2(x^2-2,5x+1,5625-1,5625)    +2

= 2((x-1,25)^2  -1,5625)   +2

= 2(x-1,25)^2 - 3,125 + 2

= 2(x-1,25)^2 - 1,125

Der Scheitelpunkt ist folglich bei S(1,25|-1,125) vorzufinden.

 

Alles klar?

 

Grüße