das Verbindungsaxiom und die Existenz von Parallelen erfüllt, aber das Reichhaltigkeitsaxiom verletzt;

Question

Geben Sie jeweils ein Beispiel für ein Paar \( (\mathcal{P}, \mathcal{G}) \), wobei \( \mathcal{G} \) eine Teilmenge der Potenzmenge von \( \mathcal{P} \) sei, das
(a) das Verbindungsaxiom und die Existenz von Parallelen erfüllt, aber das Reichhaltigkeitsaxiom verletzt;
(b) das Reichhaltigkeitsaxiom und die Existenz von Parallelen erfüllt, aber das Verbindungsaxiom verletzt;
(c) das Verbindungsaxiom und das Reichhaltigkeitsaxiom erfüllt, aber die Existenz von Parallelen verletzt.

Comments

Das Verbindungsaxiom besagt:

Zu je zwei Punkten gibt es eine Verbindungsgerade?

Was besagt das Reichhaltigkeitsaxiom?