Finden Sie die Lösung X der Gleichung XA=B mit den Angaben:

Question

Aufgabe:

Finden Sie die Lösung X der Gleichung XA=B mit den Angaben:

A=(4  5                           B= ( 9    -7

    3   4)                                7       6)               .

Welchen Wert hat x21 ?

Answer 1

X·A = B

X = B·A^(-1)

X = [9, -7; 7, 6]·[4, 5; 3, 4]^(-1)

X = [9, -7; 7, 6]·[4, -5; -3, 4]

X = [57, -73; 10, -11]

Comments

Danke! Also hier braucht man keine Determinante. Wann benutzt man determinante bei Inverse Matrix?

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Doch du brauchst die Determinante

Inverse einer 2x2 Matrix

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \cdot \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$$

Bei dir ist nur die Determinante 1 und fällt deswegen kaum auf.

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Ahh, ja. Super. Danke fur die Hilfe!!!!

Answer 2

\(A\) ist invertierbar, also darfst du die Gleichung mit \(A^{-1}\) multiplizieren.

Comments

Ja, also das mit Determinante?