Hallo zusammen,
unzwar habe ein folgende Aufgabenstellung:
Frank möchte seine Familie bekochen und bereitet daher für alle sein Lieblingsessen ’Nudeln mit Tomatensoße’ ¨
vor. Dafür müssen die folgenden Aufgaben erledigt werden, welche jeweils eine gewisse Dauer in Anspruch ¨
nehmen.
Aufgaben und dazugehörige Zeit:
(a) Herd anmachen Dauer in Minuten: 10 min
(b) Nudeln kochen Dauer in Minuten: 10 min
(c) Tomatensoße machen: Dauer in Minuten 15
(d) Tisch decken: Dauer in Minuten 5 min
(e) Essen servieren: Dauer in Minuten 5 min
Wichtig ist, dass einige Aufgaben aufeinander aufbauen. Genauer gesagt können Aufgaben (b) und (c) erst
ausgeführt werden wenn Aufgabe (a) beendet ist und Aufgabe (e) kann erst ausgeführt werden wenn alle ¨
anderen Aufgaben erledigt sind. Da Frank ein geübter Koch ist, kann er prinzipiell Aufgaben parallel erledigen, ¨
sofern alle Voraussetzungen erfüllt sind. Frank ist daran interessiert, dass das Essen schnellstmöglich serviert
wird.
Modellieren Sie Franks Problem als lineares Programm. Geben Sie insbesondere die Bedeutung der einzelnen Variablen an!
Meine Probleme:
(1)
Bei der Zielfunktion hatte ich Probleme diese aufzustellen und dachte mir er brauchte insgesamt 45 min min dieses Gericht zuzubereiten. Habe mir dabei gedacht, dass ich alle Variabeln a bis e zusammenaddiere und gleich 45 setze. Ob das richtig ist, mag ich stark bezweifeln!
(2) Bei den Nebenbedingungen hatte ich:
(I) a <= 10
(II) a + b <= 20 (habe die a dazu addiert, weil (b) von (a) abhängt)
(III) a+ c <= 25 (habe die b dazu addiert, weil (c) von (a) abhängt)
(IV) d <= 5
(V) a + b + c + d +e <= 45
wäre echt nett, wenn mir jemand diesbezüglich weiterhelfen kann!
LG
