Guten Tag/Abend an die Mathematik-Community,
da ich bald an der Universität die Klausur zur Didaktik der Mathematik schreibe, arbeite ich derzeit an Übungsaufgaben. Da es keine vorgegebenen Lösungen gibt, bin ich daran interessiert, eure Meinung zu den Aufgaben und meiner Herangehensweise zu erfahren.
Vielen Dank im Voraus für eure Rückmeldungen!
1. Aufgabe:
a)
Wie könnten Sie enaktiv die Aufgabe (-5) - (-7) mit Ihren Schülern erarbeiten?
Ich würde die Thematik mit dem Strahlenstrahl erläutern:
Also von -5 bis +2
=> Strahlensatz an die Tafel zeichnen => die -5 ankreuzen und anfangen zu erklären: Der Pfeil führt erst nach links, da wir aber wissen minus mal minus ergibt + führt dann unsere -(-7) nach rechts im Strahlenstrahl daher landen wir am Ende auf die 2.
(Im Hinterkopf halten) während der Erklärung arbeite ich mit dem Strahlenstrahl und zeichne Pfeile an. SuS ist - * - bekannt.
b) Im Unterricht glaubt ein Schüler nicht, dass 2*5 = 5*2 ist.
Stellen Sie kurz dar, wie Sie darauf in einem Unterrichtsgespräch vor der ganzen Lehrgruppe eingehen, ohne diesen besagten Schüler zu beschädigen.
Sozialform: Plenum (Unterrichtsgespräch)
Ich würde die komplette Klasse ansprechen um diesen einen Schüler nicht zu beschädigen. Ich würde es mit einem Punktfeld darstellen
***** = ** ** ** ** ** Somit wäre es bewiesen
*****
2 Aufgabe:
a) Wie könnte man die Rechnung \( \frac{2}{3} \) * \( \frac{1}{2} \)
Ich würde es Grafisch darstellen für meine SuS:
Also Zeichne 3 Kreise für jeden Bruch ein eigenes:
2/3 dann 1/2 und diese verbinden zu 2/6 => würde es reichen (Grafisch + rechnerisch)?
b) Ein häufiges Schülerfehler in der Bruchrechnung ist etwa \( \frac{1}{a} \) + \( \frac{1}{a} \) = \( \frac{1}{a+b} \)
b.1) Ein Beispiel aus der Lebenswelt der SuS, dass diese Fehlannahme direkt widerlegt.
Auch Grafisch: mit Pizzen, Kuchen etc. Schülerrelevant
Nehmen wir an a = 1 b = 2
So hätten wir: 1/1 und 1/2 und nach unseren Schülern 1/3
1/1 = Komplette Pizza und 1/2 = eine halbe :( 1/3 = 0.3 einer Pizza)
Da wir aber schon eine ganze Pizza haben, wie können wir dann weniger als 1 Pizza haben?
Also ein Kindergerechtes "Beweis" durch Widerspruch
b.2) Die Vermutung: warum ist dieser Fehler unterlaufen? wie könnten wir unsere Schüler vor solchen Fehlern bewahren.
Die Rechenregeln/Operationen für rationale Zahlen sind nicht gegeben bzw. Der Schüler könnte gedacht haben die Addition wird wie eine Multiplikation durchgeführt: 1 * 1 = 1 und a * b = ab (trotzdem falsch aufgeschrieben)
Eine Lösung wäre: Die Lehrkraft muss während des Plenums es immer wieder erwähnen: "Erweitern zusammen rechnen oder schon am Anfang des Themas Regeln einführen und häufig es and die Tafel schreiben "erweitern""
(Bei dieser Aufgabe oben bin ich mir unsicher)
3. Aufgabe:
a) Zeige die Funktion im Unterricht auf möglichst vielen Arten (Vierklang)
3.i) Nenne die vier Möglichkeiten
=> Analytische Form
=> Grafisch
=> Sprachlich
=> Tabelle
3.ii) Erläutere es am Beispiel f(x) = 3*x+2
Die analytische Form: f(x) = 3*x+2
Grafisch (Zeichnen) (wüsste jetzt nicht wie hier auf dieser Plattform)
Sprachlich: Die Funktion f(x) wird dargestellt durch x die unbekannte wird drei mal multipliziert mit der Zahl 3 und am Ende werden zwei draufaddiert.
Tabelle: Halt eine Tabelle
x f(x)
-2
-1
0
1
2
b) Gegeben sei die Funktion f(x) = (x+2)² -4
Erläutere ohne weitere Manipulationen am Funktionsterm vorzunehmen- was Sie damit über den SP, NS, SP mit Y-Achse sagen können.
SP (-2/-4) Scheitelpunkts form ist gegeben durch die Funktion
NS mit y-Achse (0/0) Kurve verläuft durch den Ursprung (x = 0)
NS mit der x-Achse x=0 und x=-4 (Da ein Schnittpunkt bei x=0 existiert so auch bei -4 => SP (-2/-4) -2 auf -2 = -4
