Flugbahn eines Snowbaorders mit 30% Gefälle

Question

die funktionsgleichungn lautet s(x) = -0,04x² +0,8x, die abschüssige bahn hat ein gefälle von 30%

a) wie hoch befindet sich der Snowboarder am höchsten Punkt

b)wie weit springt er in horiziontaler Richtung

c) wie weit ist die übersprungenen ,Strecke

Comments

Die Angaben haben für mich keinen Sinn bzw. sind widersprüclhlich.

Wir haben es mit einer nach unten geöffneten Parabel zu tun. Diese
hat ein variables Gefälle ( 1.Ableitung Steigung ) und kein konstantes
mit 30 %.

  Mal einmal eine Skizze.

  mfg Georg

Answer 1

Und wieder eine schöne Aufgabe in der Kategorie "Rate mal mit Rosental".

War ein Bild dabei? Könnten die Graphen etwas wie abgebildet aussehen. Also Hang und Flugbahn?

Wobei die Frage ist ob ein Snowboarder mal eben so ohne Rampe einen Sprung von ca. 4 m Höhe hinlegen kann. Das bezweifel ich mal.

Also bitte mal aufgaben so stellen wie ihr sie bekommen habt. Ansonsten kannst du hier auch nichts vernünftiges an Antworten erwarten.

Comments

Ja aber es gibt keine angabe zur Rampe gibt es eine standard größe oder so ? Es ist alles was auf dem Blatt an größen angegeben wurde

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War bei dir ein Graph angegeben ? Oder Graphen? Kannst du ein Bild machen?

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wir haben nur Gauß durchgenommen keine ahnung was er hier berechnet haben will

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Der erste Teil a bezieht sich ja auf den Gauss.
Der Rest ist ein wenig Kurvendiskussion anhand einer Anwendungsaufgabe.

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wie ? Aber ich hab nur 1 Funktion. wir haben 3 Punkte bekommen es ist doch immer  3x3 und wir haben auch nicht gesgat bekommen was wir mit den 30% machen sollen wie fügt man das ein ?

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Weißt du was ein 30%-tiges Gefälle bedeutet ? Das solltet ihr mal durchgenommen haben. Achso und der Gauss ist eigentlich für den Zweiten Snowboarder. Ich habe das mit einer ähnlichen Aufgabe verwechselt.

Du sollst im Grunde einmal die Parabel haben (hast du gegeben) und die Gerade die ich auch oben eingezeichnet hatte.

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Nein haben wir nicht, dass ist ja was mich nervt der Lehrer hat uns das Blatt gegeben obwohl wir sowas noch nicht besprochen haben , wir hatten nichts mit % . Was muss man als erstes tun ? Ich hab gesagt bekomme Geradengleichung also y = mx +b sollte ich dann die erste Ableitung machen ?

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30% sind 30/100 oder 0.3.

Du brauchst also nur eine Gerade mit der Steigung von 0.3. Am besten eine Ursprungsgerade.

g(x) = - 0.3 * x

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aww ok  also 40% ist dann 0,4 ok

muss ich jetzt s und g zusammenfügen ? Ich weiß immer noch nicht wie die erste Gleichung aussehen soll

3 wäre der Abstand zwischen den 2 Nullstellen ?

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Ich will die Aufgabe ja verstehen nur bis jetzt hates mir keiner erklärt wie das gehen soll, wenn man es einmal gesehen hat weis man beim nächsten mal worum es geht aber so ist es wie ins klate Wasser schmeißen

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Bei 1. sollst du jetzt die beiden Graphen zeichnen. einfach nur die gegebene Funktion und deinen Hang. Das sollte wie in meiner Skizze aussehen.

Bei 2. ist jetzt nach dem Hochpunkt gefragt. Wie berechnest du Hochpunkte einer Funktion?

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Wir haben es nur abgelesen wenn die Parabel nach unten geöfnett ist dann ist gibt es ein Hochpunkt wenn es nach oben geöffent ist eben ein Tiefpunkt , aber berechtet haben wir es nicht nur die Schnittpunkte abgelesen .

Aber man rechtet wohld en Extremwert aus indem man die Ableitung macht ?

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muss ich dann


f' =-0,08x+ 0,8

f''= -0,08

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Ja richtig. Du kannst die Ableitung bilden und die gleich null setzen. Aber hattet ihr schon Ableitungen? Ansonsten kannst du auch einfach den Scheitelpunkt der Parabel bestimmen.

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nehme ich die erste Ableitung und mache dann -0,08 *  0 +0,8 ? dann wäre die Antwort 0,8 m ?

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Dann hast du bereits die Ableitung falsch gebildet. Und du brauchst auch nicht die Ableitung vom hang, denn der hat eh überall die gleiche Steigung und die ist eh nirgends null.

Du brauchst also die Ableitung der Flugkurve s(x). Aber rechne dort doch einfach den Scheitelpunkt aus. Das geht auch ohne die Ableitung bin einfachen Mitteln der 9. Klasse.