Hängebrücke berechnen

Question

Ich habe Schwierigkeiten bei der Aufgabe.

Answer 1

a) Ableitung = 0 und dann f(xableitung) = Höhe der Brücke

b) f(x) = 0

--> x2-x1

c) Der Brückenmittelpunkt ist die Stelle x, bei der f(x) einen Extrempunkt hat. xextrem +- 10 rechnen und dann in die Funktion, um die Höhe zu bestimmen.

Answer 2

Hallo,

a) Die Höhe der Brücke entspricht der y-Koordinate des (blauen) Scheitelpunktes.

b) Die Punkte A und B sind die Nullstellen der Funktion.

c) Der Mittelpunkt entspricht der x-Koordinate des Scheitelpunktes. Ziehe davon 10 ab und setze dein Ergebnis für x in die Funktionsgleichung ein. Das Resultat ist die Höhe des Pfeilers.

Kommst du damit weiter?

Gruß, Silvia

Comments

Wieso kommt bei mir für y 625 raus?

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0.02•625=12.5

In der dritten und vierten Zeile fehlen Klammern.

:-)

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Du hast eine Klammer vergessen, und zwar die ganz rechts:

\(=-0,02\left(x^{2}-70 x+\left(\frac{70}{2}\right)^{2}+600-\left(\frac{-70}{2}\right)^{2}\right)\)

auch im nächsten Schritt:

\(=-0,02\bigg((x-35)^{2}+625\bigg)\)

Die innere Klammer bleibt bestehen, aber 625 wird noch mit -0,02 multipliziert.

\(=-0,02(x-35)^2+12,5\)

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in der b sollte man doch die Bogenlänge ausrechnen oder nicht?

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Ich verstehe das so, dass man die Länge zwischen den Punkten A und B auf der Erde berechnen soll, nicht die Länge des Bogens.

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Dort steht doch man solle die Länge der Brücke zwischen diesen Punkten berechnen, die Brücke wird dabei durch die Funktion beschrieben ergo Bogenlänge.

Sonst würde man hier auch nicht von Einer Länge sondern von einem Abstand sprechen

LG

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@hilfehilfe:

Habt ihr denn schon die Berechnung von Bogenlängen durchgenommen?

Answer 3

a)

Scheitelpunkt
Sx = - b/(2·a) = - 1.4/(2·(-0.02)) = 35 m
Sy = f(35) = - 0.02·35^2 + 1.4·35 - 12 = 12.5 m

b)

Nullstellen
x = (-b ± √(b^2 - 4·a·c))/(2·a) = (-1.4 ± √(1.4^2 - 4·(-0.02)·(-12)))/(2·(-0.02))
x = 10 ; x = 60

Abstand
d = 60 - 10 = 50 m

c)

f(25) = - 0.02·25^2 + 1.4·25 - 12 = 10.5 m

Answer 4

a) Scheitelbestimmumg:

-0,02x^2+1,4x-12 = -0.02*(x^2- 70x) -12 = -0,02*(x^2-70x+35^2-35^2) -12 = -0,02(x-35)^2 +12,5

-> h = 12,5m

b) 60 -10 = 50 m

c) Mittelpunkt x= 10 + 50/2 = 35

35-10 = 25

f(25) = -0,02*25^2+1,4*25-12 = 10,5 m