Zerlegung unbestimmtes Integral

Question

Aufgabe:

Gesucht wird das unbestimmte Integral

$$\int \ \frac{6x^3-12x^2-87x+17}{x^2-2x-15}dx$$

Zerlegen Sie dazu den Integranden in drei Summanden s₁, s₂ und s₃ , deren Integrale Sie bestimmen können und nennen Sie deren Stammfunktionen S_1, S₂ und S₃

Problem/Ansatz:

Die Zerlegung find ich in diesem Fall sehr schwierig.

Ich vermute, dass ich da eine Partialbruchzerlegung brauche.

Answer 1

Als Zerlegung schlage ich vor:

 \( \frac{4}{x-5} \) - \( \frac{1}{x+3} \) + 6x

Für die Integration ggf. die Formelsammlung verwenden.

Comments

In der Aufgabe steht -15

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mathhilf: Danke für den Hinweis. Für die Korrektur brauche ich etwas Zeit.

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Korrektur wurde abgeschlossen.

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Dankeschön dafür, hab es jetzt nachgerechnet und den Rest geschafft.

Answer 2

Mach eine Polynomdivision, dann sollte e einfacher werden.

https://www.integralrechner.de/