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Im Folgenden sind Aussagen der Form A ⇒ B gegeben. Bilden Sie jeweils den Umkehrschluss
(Kontraposition). Sind die Aussagen wahr oder falsch? Begründen Sie!
(a) x = 3 ⇒ x2 = 9
(b) n ∈ ℤ ⇒ n ∈ ℕ
(c) ∀a ∈ ℝ : A(a) ⇒ ∃a ∈ ℝ : A(a)


Vielen Dank im Voraus

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2 Antworten

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Kontraposition von \(A\implies B\) ist \(\neg B \implies \neg A\).

Avatar von 106 k 🚀
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Falsch formulierte Aufgabenstellung, denn:
(a) und (b) sind keine Aussagen, sondern Aussageformen.

(a) und (b) kann daher kein allgemeingültiger Wahrheitswert zugeordnet werden, der kann (muss nicht, aber kann) vom Wert von x bzw. n abhängen. Wie es eben bei Aussageformen so ist. Und damit wird die Aufgabe für den Anfänger verwirrend...

Avatar von 9,6 k

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