Berechne die untere Breite des Eingangsportal.

Question

Aufgabe: Ich komme heute nicht weiter. Kann mir bitte jemand helfen.

Eine ehemalige Kirche in Gelsenkirchen hat ein parabelförmiges Eingangsportal von ca. 10 m Höhe. Das Portal lässt sich mit f(x) = -4,44*x^2 beschreiben. Berechne die untere Breite des Eingangsportal.

Problem/Ansatz:

quadratische Funktion

Answer 1

Also ich versteh die Aufgabe so: Du brauchst dazu eine konstante Funktion noch nennen wir die einfach g(x) und g(x)= -10. Das ist als einfach einen parallele Gerade zur x-Achse. Warum genau -10? Naja das Parabeltor hat eben die Höhe 10 laut Angabe. Alles was du jetzt noch berechnen musst ist die beiden Schnittpunkte zwischen f(x) und g(x) davon gibt es insgesamt 2. Danach berechnest du einfach den Abstand dieser 2 Schnittpunkte und du hast die Breite deines Parabeltors.

Comments

Also hier jetzt ausführlich. Die Schnittpunkte zwischen \( f \) und \(g  \) berechnet man, indem du \(f(x) = g(x)\) setzt. Also in unserem Fall ist \( f(x)= -4,44x^{2} \) und \( g(x)=-10 \). Folgende Gleichung gilt es jetzt zu lösen:

\( -4,44x^{2} = - 10 \big| \colon (-4,44) \)

\(x^{2} = \frac{-10}{-4,44} \big| \sqrt{}\)

\( x_{1,2} = \pm \sqrt{\frac{-10}{-4,44}} \approx \pm \sqrt{2.25225} \approx 1,50075\)

Das heißt wir haben zwei Schnittpunkte:

\(x_{1} = 1,50075 \) und \( x_{2} = -1,50075 \)

Den Abstand erhältst du jetzt einfach indem du \(x_{1} - x_{2} = 3,0015m\). Also beträgt die Breite des Portals ungefähr 3m.

So hätte ich die Aufgabe verstanden, eventuell kann das ja jemand anderes bestätigen :)