Wie groß ist die Geschwindigkeit beider Bälle in vertikaler Richtung, wenn sie 0,8 m tief fallen?

Question

Aufgabe:

In der Vorlesung wurden zwei Tennisbälle gleichzeitig fallengelassen, wobei einer von beiden zusätzlich eine horizontale Geschwindigkeit hatte. Es wurde gezeigt, dass beide Bälle gleichzeitig den Boden erreichen.

Problem/Ansatz:

a) Wie groß ist die Geschwindigkeit beider Bälle in vertikaler Richtung, wenn sie 0,8 m tief fallen?
Tipp: Berechnen Sie zunächst die Zeit t in Abhängigkeit der Strecke und setzen Sie dies in die Formel für die Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit ein.

b) Angenommen der zweite Ball hatte eine horizontale Geschwindigkeit von 3 m/s, wo groß ist dann seine Gesamtgeschwindigkeit beim Auftreffen?

Answer 1

In der Vorlesung wurden zwei Tennisbälle gleichzeitig fallengelassen, wobei einer von beiden zusätzlich eine horizontale Geschwindigkeit hatte. Es wurde gezeigt, dass beide Bälle gleichzeitig den Boden erreichen.

a) Wie groß ist die Geschwindigkeit beider Bälle in vertikaler Richtung, wenn sie 0,8 m tief fallen?

g = 9.81 m/s^2

s = 1/2*g*t^2 = 0.8 m --> t = 0.4039 s

v = g*t = 3.962 m/s

b) Angenommen der zweite Ball hatte eine horizontale Geschwindigkeit von 3 m/s, wo groß ist dann seine Gesamtgeschwindigkeit beim Auftreffen?

v2 = √((3 m/s)^2 + (3.962 m/s)^2) = 4.970 m/s

Answer 2

\(  s= 0,5 g t^2 \)  ==>  \(  t= \sqrt{\frac{2s}{g}} \)

mit \(  v=  g t \) gibt das \(  v=  g \sqrt{\frac{2s}{g}} = \sqrt{{2gs}} \)

Mit s=0,8m gibt es \(  v=   \sqrt{9,81\cdot0,8}  \frac{m}{s} \)

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