Beweis der Eigenschaft des Körpers.

Question

Wie kann ich folgendes Beweisen?

Sei (K, +, ·) ein Körper. Dann gilt folgende Eigenschaft.

Sind x, y ∈ K mit x · y = x und x ungleich 0, so ist y = 1.

Answer 1

Hallo

multipliziere mit dem multiplakativ inversen von x

Gruß lul

Answer 2

\(xy=x\iff 0=xy-x=x(y-1)\), also wegen der Nullteilerfreiheit von \(K\)

und \(x\neq 0\): \(y-1=0\), d.h. \( y=1\).