Welchen abstand hat z zu z^2 in der gaußschen zahlenebene

Question

Z= wurzel(2) + i wurzel(2) Lann mir hier bitte einer weiter helfen

Answer 1

z = √2 + i·√2

z^2 = (√2 + i·√2)^2 = 4·i

Abstand d = √((√2 - 0)^2 + (√2 - 4)^2) = 2·√(5 - 2·√2) = 2.947

Comments

danke

also wenn ich es richtig verstanden habe

macht man

realteil minus realteil das ganze in quadrat plus imaninärteil minus imaginärteil das ganze in quadrat

zusammen zählen und dann wurzel machen.

ok bleib mir nur noch eine frage

re1 - re2 oder andersrum wie bestimme ich das? da ja hier auch eine differenz vorhanden ist?

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Da es eh ins Quadrat genommen wird ist es egal wie rum du die Differenz bildest.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(b - a)^2 = b^2 - 2ab + a^2 = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

Die Länge ermittelt man hier eigentlich nur über den Pythagoras.