Berechne: df/du, df/dv, df/dx, df/dy

Question

Aufgabe:

Ableite die Funktion in vier Variablen

Problem/Ansatz:

Ableite die Funktion in vier Variablen:

\( \frac{e^x}{y*sin(v)} \) + u

Berechne: df/du, df/dv, df/dx, df/dy

Answer 1

Wenn du nach u ableitest, sind v, x und y Konstanten.

Wenn du nach v ableitest, sind u, x und y Konstanten.

Wenn du nach x ableitest, sind v, y und u Konstanten.

Wenn du nach y ableitest, sind v, x und u Konstanten.

Answer 2

$$ f(u,v,x,y) = {e^x \over y\sin(v)} +u $$

$$ {\partial f\over \partial u} = 1 $$

$$ {\partial f\over \partial v} = -{\exp(x) \cos(v) \over y \sin(v)^2} $$

$$ {\partial f\over \partial x} = {\exp(x) \over y \sin(v)} $$

$$ {\partial f\over \partial y} = -{\exp(x) \over y^2 \sin(v)} $$