1+1=2 beweisen? Aber wie?

Question

mir fällt gerade ein, dass ein Freund gesagt hatte, dass man auch wenn man Mathe Studiert etwas beweisen muss, zum Beispiel 1+1=2

Das intereressiert mich gerade so krass... wie beweist man sowas????

Answer 1

Wenn man Mathematik studiert geht es in der Tat hauptsächlich darum Aussagen zu beweisen. Die Aussage 1+1=2 ist ein schlechtes Beispiel dafür, da in der Regel die natürliche Zahl 2 gerade so definiert wird, bzw. als Nachfolger der 1.

Answer 2

2=2

Das ist eine wahre Aussage, so würde ich das beweisen^^.

Comments

Haha schöner Beweis :)

:D

Answer 3

1 + 1 = 2 ist ein Mathematisches Axiom. Das heißt das wurde so nicht beweisbar festgelegt.

Du kannst auch nicht beweisen das grün die Farbe ist die wir unter dem Rasen verstehen. Die Farbe hätte auch mit rot definiert sein können.

Aber man kann mathematisch beweisen das 2 * 2 gleich 4 ist.

Answer 4

Es gibt tatsächlich Mathematiker, die sowas beweisen (vor allem Logiker). Der Beweis kann dann aber auch mal mehrere Seiten lang werden.

Aber in einem "normalen" Mathematikstudium musste ich sowas bis jetzt jedenfalls nicht beweisen. ;-)

https://en.wikipedia.org/wiki/Principia_Mathematica

Wenn du da mal bei Wikipedia guckst, sind ganz unten zwei Links (bei "Quotations"). Wenn du da drauf klickst, sind das, glaube ich, Beweise für 1+1=2. Aber verstanden habe ich das nicht. :D

Comments

ohaa ich auch nicht :)

es hatte mich nur interessiert, ob man sowas beweisen kann :)

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Der Principia Mathematica-Beweis von 1+1=2 (Seite 378 wenn ich mich Recht entsinne) ist eigentlich kein Beweis von 1+1=2, es ist ein Beweis von N(0)+N(0)=N(N(0)). D.h. es ist ein Beweis dass die auf den durch die Peano-Axiomen definierten natürlichen Zahlen so verhalten wie wir es erwarten.