Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Frau mit Fahrschein kontrolliert?

Question

Aufgabe:

Bei der langjährigen Überprüfung von Fahrgästen der städtischen Verkehrsbetriebe wurde ermittelt, dass etwa 2% Schwarzfahrer unterwegs sind, davon 75 % männliche. Allerdings wurden insgesamt auch 55% männliche Fahrgäste gezählt. Ein Fahrgast wird überprüft.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Frau mit Fahrschein kontrolliert?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine männliche oder eine Person mit Fahrschein kontrolliert
Problem/Ansatz:

Wie berechne ich das? Ich komme nicht weiter..

Comments

	ohne Fs	mit Fs
Mann	0,75•2=1,5	53,5	55
Frau	0,25•2=0,5	44,5	45
	2	98	100

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Frau mit Fahrschein kontrolliert?

  → 44,5%

b) b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine männliche oder eine Person mit Fahrschein kontrolliert?

   --> 55% +98% -53,5% =99,5%      oder    100%-0,5%=99,5%

:-)

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Wie sähe das Baumdiagramm hier aus? Ich habe Probleme damit.

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Wie sähe das Baumdiagramm hier aus?

Es gibt deren zwei :

Die grünen Wahrscheinlichkeiten sind gegeben, daraus ergeben sich sofort die schwarzen.

Die Wahrsch. für eine schwarzfahrende Frau ist links 0,45·x und rechts 0,02·0,25, daraus x=1/90 und die Gegenwahrscheinlichkeit y=89/90. Die W. für eine Frau, die bezahlt hat ist 0,45·y = 0,445

Die W. für Teil b) ergibt sich links zu 0,55 + 0,445 = 0,995 (oder 1 - 0,45·x)
und rechts zu 0,98 + 0,02·0,75 = 0,995 (oder 1 - 0,02·0,25) .

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Vielen Dank. Ich hatte auch 2, konnte sie aber nicht so recht zusammenbringen.

Ich tat mich mit der Aufteilung der Schwarzfahrer und den 55% schwer, was auch an den

anhaltenden Konzentrationsproblemen liegt.

Dieser Aufgabentyp begegnet jetzt immer öfter. Ich muss mich noch daran gewöhnen.

Sehr schöne Darstellung und Erklärung für den Baumdiagramm-Präferierer in mir.

Chapeau!

Answer 1

a)  0,45*0,98

b) 0,55 + 0,45*0,98 (alle Männer + die Frauen mit Fahrschein)

Comments

handelt es hierbei nicht um eine bedingte wahrscheinlichkeit?...

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1-0,55= 0,45

Da war nicht gefragt: "Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde eine Frau kontrolliert", sondern

"Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde eine Frau mit Fahrschein kontrolliert",