Berechnen vom Volumen V des Tetraeders.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind vier Punkte \( A(2|-2|-1), B(6|-6| 4), C(2|4|-1), D(4|2|-5) \).
Berechnen Sie das Volumen \( V \) des Tetraeders.
\( V= \)

Problem/Ansatz:

Hi Leutee, ich habe eine Frage zu meiner Aufgabe, also ich habe da V= -26. Ist das richtig ? Wenn nein kann mir jemand sagen was genau da raus kommt und warum ? Habe selsbt eine 3x3 Matrix verwendet. Vielen Dank:**

Comments

Hallo zeig deine Rechnung, aber Volumen sind immer positiv!

lul

Answer 1

ich habe da V= -26. Ist das richtig ?

Nein. Ein negatives Volumen gibt es nicht.

Comments

hmm ok ja das ergibt Sinn, habe ich da was falsch gerechnet oder kannst du mir es vielleicht richtig zeigen ? Danke dir im Voraus abakus :)

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habe ich da was falsch gerechnet

Nein. Du hast nur ein falsches Vorzeichen, das sich bei Benutzung einer anderen Reihenfolge der Vektoren ändert. Lass also in Zukunft bei dieser Berechnung das Vorzeichen am Ende einfach immer weg.

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Lass also in Zukunft bei dieser Berechnung das Vorzeichen am Ende einfach immer weg.

ist schon sehr salopp formuliert.

Der Fragesteller hat übersehen, dass in der von ihm verwendeten Formel etwas von "Betrag" stand.

(Praktisch läuft es natürlich auf das Weglassen des Vorzeichens hinaus.)

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Nochmal salopp : Merkregel : Betragsstriche sind ein Radiergummi fürs Vorzeichen.

Answer 2

Du kannst solche Rechnungen gut mit WolframAlpha überprüfen.

Hier ist der Link zu deiner konkreten Aufgabe.

Das Volumen ist tatsächlich 26.