Satz des Pythagoras Schilfrohr Textaufgabe

Question

Aufgabe: In einem Abstand von 1,8m vom Ufer eines Teichs ragt ein Schilfrohr 60 cm über der Wasseroberfläche empor. Zieht man die Spitze zum Ufer, dann berührt sie gerade die Wasseroberfläche am Rand des Ufers.

Berechne in welcher Tiefe das Schilfrohr im Teich steht.

Problem/Ansatz: Kann mir da evtl. jemand weiterhelfen?

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Hallo erstmal vielen Dank für die Antwort....wie man diese Gleichung löst, ist für mich das nächste Prolem, auch wa´ie sich diese Gleichung zusammenstellt

Answer 1

Nimm an, das Schilfrohr wird nicht verbogen, sondern bleibt geradlinig. Es ist am Seeboden vewurzelt.

Skizziere, was beschrieben worden ist, mit dem senkrechten Rohr und dem diagonalen, am oberen Ende zum Ufer gezogenen Rohr.

Nenne die Länge des diagonalen Schilfrohrs c.

Löse die Gleichung 1,8² + (c - 0,6)² = c²

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Wie finde ich denn die Diagonale heraus und wie löst man die Gleichung? Könnten Sie mir da evtl eine ausführliche Berechnung geben?

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Wie finde ich denn die Diagonale heraus

Indem Du die Gleichung nach c auflöst.

Die Diagonale ist 60 cm länger als die gesuchte Tiefe, wie Du Deiner Skizze entnehmen kannst.

... und wie löst man die Gleichung?

1,8² + (c - 0,6)² = c²                   Klammerterm ausmultiplizieren

1,8² + c² - 1,2c + 0,6² = c²         minus c²

1,8² - 1,2c + 0,6² = 0                  plus 1,2c

1,8² + 0,6² = 1,2c                       linke Seite ausrechnen

3,6 = 1,2c                                   durch 1,2

3 = c

Answer 2

1.8²+x²=(x+0,6)² Löse auf nach x.

Wassertiefe: x=2,4 m

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Es sei mir verziehen, dass ich die Skizze noch erweitert habe. Der Fisch bewundert sie auch.