Wie erhalte ich die Funktionsgleichung dieser Exponentialfunktion?

Question

Hallo , ich muss diese Aufgabe bis Montag lösen.

ich bräuchte etwas Hilfe .

y=b*a^x

ermitteln sie die Funktionsgleichung wenn diese durch die Punkte A(0/1.5) und B(3/4.5) verläuft .

wie löse ich diese Aufgabe?

 !

lg Fabi_

Answer 1

Hi Fabi,

setze die Punkt ein. Du erhältst dadurch ein Gleichungssystem:

A eingesetzt

1,5 = b*a^0 = b

B eingesetzt

4,5 = b*a^3

 

Wir wissen aus der ersten Gleichung, dass b = 1,5 sein muss, da a^0 =1 ist.

Damit in die zweite Gleichung:

4,5 = 1,5*a^3

3 = a^3

a = ³√3

 

Folglich ergibt sich:

y = 1,5*(³√3)^x = 1,5*3^{x/3}

 

Grüße

Comments

Danke aber warum 3 = a3?

grüße


sorry hatte einen Denkfehler
habs gesehen
vielen vielen Dank für die Hilfe , du rettest mir in Mathe die2!

Lg

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Weil 4,5/1,5 = 3 ist ;).